整体法与隔离法在连接体问题中的应用

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1、整体法与隔离法在连接体问题中的应用1.连接体及其特点多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。2.处理连接体问题的常用方法(1)整体法：若系统内各物体具有相同的加速度，一般把连接体看成一个整体，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后再根据题目要求将其屮的某个物体进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力。将整体作为研究对彖时只分析外力，物体间的内力不能列入牛顿定律方程中。(2)隔离法：把系统小的各个部分(或某一部分)从系统中隔离出来，

2、作为一个单独的研究对彖来分析，从而求解物体之间的相互作用力。［典例］一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示，设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2,当运动员与吊椅一起以加速度a=］m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力。［解析］(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和加，绳对运动员的拉力为F。以运动员和吊椅整体为研究对象，受力如图甲所示。由牛顿第二定律得2F—(M+m)g

3、=(M+m)a解得F=440N(Af+m)gMg甲乙由牛顿第三定律得，运动员拉绳的力大小为440No(2)设吊椅对运动员的支持力为心，以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，如图乙所示。由牛顿第二定律得F+F^~Mg=Ma解得乐=275N根据牛顿第三定律得，运动员对吊椅的压力大小为275No［答案］(D440N(2)275N［点评］整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。求连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运动。一般的思

4、路是先用其中一种方法求加速度，再用另一方法求物体间的作用力或系统所受合力。无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。［变式训练1［多选］如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动，小车质量是M,木块质量是〃?，力大小是F,加速度大小是°,木块和小车之间动摩擦因数是“，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（）A.艸gC.“（M+加）gmF'M+mD.ma解析：选BD因为m.M在力F的作用下一起做无相对滑动的加速运动，所以取m.M为一整体，由牛顿第二定律可

5、知F=（M+m）af设木块加受的摩擦力向右，大小为片，由牛顿第二定律mF得Fs,以上两式联立可得片=而刁，B、D正确。即时体验，当堂巩固所学1.质量为加的物体，放在粗糙的水平地面上，受到一个水平方向的恒力F的作用而运动，在运动中，物体加速度a的大小（）A.和物体的运动速度有关B.和物体跟地而间的动摩擦因数无关C.和物体运动的时间无关D.和恒力F成正比解析：选C由牛顿第二定律可得，物体的加速度口=匕些=与_咫,可见，物体的加速度Q与物体的速度和运动时间无关，与物体与地面间的动摩擦因数有关，但不与F成正比，C正确，A、B

6、、D错误。2.质量为lkg的质点，只受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在？s内的位移为xm,则F的大小为（）A亨B2/-lC乙F/+1D/-l解析：选A由运动情况可求得质点的加速度a=〒,则水平恒力F=ma=jr^A正确。1.用30N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的、质量为20kg的物体，力F作用3s后消失。则第5s末物体的速度和加速度分别是（）2A.v=4.5m/s,a=l・5m/s~B.o=7・5m/s,a=.5m/s2C.e=4.5m/s,a=0D・v=7.5m/s,a=0解析：选C由牛顿

7、第二定律得力F作用时物体的加速度«=5=

8、§m/s2=1.5m/s2,力F作用3s时速度大小为q=g/=1.5X3m/s=4.5m/s,而力F消失后，其速度不再变化，物体加速度为零，C正确。2.［多选］如图所示，小车运动时，看到摆球悬线与竖直方向成&角并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是（）A.小车可能向右加速运动,加速度为gsin0B.小车可能向右减速运动，加速度为gum&C.小车可能向左加速运动，加速度为glanO%QmgD.小车可能向左减速运动，加速度为gtan0解析：选BC对摆球进行受力分析如图所示。则

9、wgtan6=ma,a=gtan&,方向向左，所以小车运动可能是向左加速，也可能是向右减速，A、D错误，B、C正确。3.如图所示，一水平传送带以P=2m/s的速度做匀速运动，将一物体轻放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1,物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11s,求传送带两端的距离（g取10m/s2）o解析：物体在刚放上传