整体法和隔离法在平衡问题中的应用

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1、整体法和隔离法在平衡问题中的应用吴世学整体法和隔离法是力学部分常用的解题方法。1.整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从

2、而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。2.隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。实例分析例1.如图1所示，质量为

3、m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。由平衡条件有甲垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有乙水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而

4、且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。但并非所有情况都可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。例2.如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。求：（1）木板对第1块砖

5、和第4块砖的摩擦力各多大？（2）第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？（3）第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？图2解析：（1）将4块砖看作整体作为研究对象，对整体进行受力分析，如图3所示，竖直方向由平衡条件可得，得到木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力均为。图3（2）第1块和第2块砖看作整体隔离后进行受力分析，如图4所示，竖直方向，木板对第1块砖的摩擦力为，由平衡条件可知此二力已经达到平衡，故第3块砖对第2块砖的摩擦力为零。图4（3）将第4块砖单独从系统中隔离出来进行受力分析，如图5所示，竖直方向，由平衡条件可得，得第3块

6、砖对第4块砖的摩擦力为，方向竖直向下。图5变形：若4块砖只是右边受到水平力作用紧压在墙上静止，如图6所示，则各接触面间的摩擦力有何变化？图6（答：从左至右，各接触面间的摩擦力大小依次为：4mg、3mg、2mg、mg）例3.如图7所示，重为G的匀质链条挂在等高的两钩上，两端与水平方向均成角，试求：（1）链条两端受到的力；（2）链条最低处的张力。图7解析：在求链条两端的拉力时，可把链条当作一个质点处理，受力分析如图8所示。求链条最低点的张力时，可取链条的一半研究，受力分析如图9所示。图8图9（1）由平衡条件知在水平

7、方向：在竖直方向：解得链条两端受到的力为（2）取左边一半的链条为研究对象，由平衡条件知，所以最低点的张力为巩固练习1.如图10所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（）图10A.人拉绳的力是200NB.人拉绳的力是100NC.人的脚对木板的摩擦力向右D.人的脚对木板的摩擦力向左2.质量相同的四木块叠放在一起，如图11所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上

8、到下各层接触面间的摩擦力多大？图113.在图12中，吊篮重300N，人重500N，绳子质量及其与滑轮摩擦不计，要使吊篮离地上升，则人的拉力至少多大？图12参考答案：1.BC2.0FF03.400N