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《2020_2021学年高中数学第一章统计1.4数据的数字特征课时作业含解析北师大版必修3202101301124.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数据的数字特征(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列说法正确的是( )A．在两组数据中，平均数较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小C．求出各个数据与平均数的差的平方后再相加，所得的和就是方差D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高解析： 由平均数、方差的定义及意义可知选B.答案： B2．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( )A
2、．5B．6C．4D．7解析： 设成绩为8环的人数为x，则有＝8.1，解得x＝5，故选A.答案： A3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( )分数54321人数2010303010A.B．C．3D．解析： 因为＝＝3，所以s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝＝，所以s＝.故选B.答案： B4．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗．用茎叶图表示上述两组树苗高度
3、的数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲，乙和方差进行比较，下面结论正确的是( )A.甲>乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定B.甲<乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定C.甲<乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定D.甲>乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定解析： 由题中茎叶图可求得甲＝28，乙＝39，则甲<乙，因为甲地的树苗的高度集中在[20,30)，而乙地的树苗的高度集中在[30,50)，相对分散，所以甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定．答案： B二、填空题(每小题5分，共15分)5．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽
4、出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下频率分布直方图．估计这次考试的平均分为________．解析： 利用组中值估算抽样学生的平均分．45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71，平均分是71分．答案： 71分6．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9.则两人的射
5、击成绩较稳定的是________．解析： 由题意求平均数可得x甲＝x乙＝8，s＝1.2，s＝1.6，s＜s，所以甲稳定．答案： 甲7．(2018·四川成都石室中学高一检测)已知k1，k2，…，kn的方差为5，则3(k1－4)，3(k2－4)，…，3(kn－4)的方差为________．解析： 设k1，k2，…，kn的平均数为，∴3(k1－4)，3(k2－4)，…，3(kn－4)的平均数为3(－4)，∴s2＝3(ki－4)－3(－4)]2＝3(ki－)]2＝9×(ki－)2＝9×5＝45.答案： 45三、解答题(每小题10分，
6、共20分)8．(2018·四川成都外国语学校高一段考)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度的数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？解析： 甲＝＝33.乙＝＝33.s＝×[(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋(37－33)2＋(35－33)2＋(31－33)2]≈15.67.s＝×[(33－33)2＋(29－33)2＋(38－33)2＋(34－33
7、)2＋(28－33)2＋(36－33)2]≈12.67.甲的极差为11，乙的极差为10.综合比较以上数据可知，选乙参加比赛比较合适．9．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．分数段[50,
8、60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5解析： (1)由频率分布直方图知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10＝1，所以a＝0.005.(2)55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝73.所以平均分为73分．(3
