高中数学第一章统计1.4数据的数字特征同步训练北师大版必修3

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1、§4数据的数字特征课雨菊习L■^Teqiayii1.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的2人，70分的16人，60分的5人，则该班这次语文测验的众数是（）A.70分B.80分C.16人D.10人2.一组数据为168,170,165,172,180,163,169,176,148,则这组数据的中位数是()A.168B.169C.168.5D.170Dp403090504050403.已知容量为40的样本方差s2=4,则其标准差s等于（A.4B.3C.24.已知下列一组数据：102080试分別求出

2、该组数据的众数、屮位数与平均数.答案：1.A众数即出现次数最多的数.由题意知，该班这次语文测验的众数是70分.故选A.2.B将一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个（或最中间两个数据的平均数）即为该组数据的中位数，所以169是所求的中位数.3.Cs=y[s2=2.4.解：将数据由小到大排列得：10203040404050508090在上面数据中，40出现了3次，是出现次数最多的，所以这组数据的众数为40；最中间的两个数均为40,所以中位数为40；——1平均数x=—（10+20+30+40+40+40+50+50+80+90）=45.课

3、堂讥固厂KTASG（；ONGGIJ1.A.B.C.D.2.下列说法错误的是（）一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数极差、方差和标准差都是刻画数据离散程度的统计量一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据屮的所有数据众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势4041A.石B.1C.亦3.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别为…（）A.85,85,85B.87,85,86B.1D.2C.87

4、,85,850.87,85,90期屮考试结束以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M,若把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N,则g等于（）4.5个数1,2,3,4,a的平均数是3,则a=,这5个数的标准差是.5.在一次歌手大奖赛中，6位评委现场给每位歌手打分，然后去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均数作为该歌手的成绩.已知6位评委给某位歌手的打分是：9.29.59.49.69.89.5求这位歌手的得分及6位评委评分的众数和中位数.6.从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了

5、测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲59107478686乙6867795787(1)计算甲、乙两人射击命屮环数的平均数和标准差；(2)比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛.答案：1.A一组数据中，众数、中位数和平均数可能是同一个数，例如数据10,11,11,11,11,11,12的众数、屮位数和平均数都是11.故A错.41M2.B由题意知，全班总分数为40M,若把M看成一个分数，则总分为41M,平均分为：—=M，也即M=N.—13.C众数、中位数都是85,平均数为x=—X(100+95+90X2+85X4+80X1+75X1)

6、=87.・•・选C.4・5迈•・・*(l+2+3+4+a)=3,(2)9.5在这组数据中岀现2次，出现次数最多，故打分的众数是9.5.(3)将这组数据按从小到大顺序排列后最中间的两个数都是9.5,故中位数是9.5.6.解：(1)计算得G甲=7,三乙=7；s甲~1.73,s乙^1.10.(2)由(1)可知，甲、乙的平均成绩相等，但s乙＜s甲，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些.从成绩的稳定性考虑，选择乙参赛.课后爸测：•fKFIIOUJIANCF1.某工厂有10名工人，他们某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,1

7、4,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有…()A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a答案：Da=-j^(15+17+14+10+15+17+17+16+14+12)=14.7；将这10个数从小到大排序为：10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.从而b=

8、(15+15)=15,c=17,.-.a

9、占倍.3.数据101,98,102,100,99的标准差为()A.^2B.0C.1D.2—11答案：A它们的平均数x=-(