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《2015-2016学年高中数学 第1章 4数据的数字特征课时作业（含解析）北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【成才之路】2015-2016学年高中数学第1章4数据的数字特征课时作业北师大版必修3一、选择题1．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为22，则x为( )A．21B.22C．20D.23[答案] A[解析] 由＝22得x＝21.2．下列说法正确的是( )A．在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，标准差则反映数据离平均值的波动大小C．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高[答案] B[解析] 平均数、中位数、众数都是反映一组数据
2、的“集中趋势”的统计量，方差、标准差、极差都是反映数据的离散程度的统计量，故选B.3．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3，下列说法正确的有( )①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏A．1个B.2个C．3个D.4个[答案] D[解析] s甲>s乙，说明乙队发挥比甲队稳定，甲>乙，说明甲队平均进球多于乙队，但乙队平均进球数为1.8，标准差仅有0.3，说明乙队的确很少不进球．4．在一次歌声大奖赛上，七位评委为歌手打
3、出的分数如下：9．4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A．9.4 0.484B.9.4 0.016C．9.5 0.04D.9.5 0.016[答案] D[解析] 去掉一个最高分和一个最低分后剩余分数为9.4，9.4，9.6,9.4,9.7.其平均数为＝＝9.5.方差s2＝(0.12＋0.12＋0.12＋0.12＋0.22)＝×0.08＝0.016.5．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A
4、．a>b>cB.a>c>bC．c>a>bD.c>b>a[答案] D[解析] 由题意得a＝＝15.7中位数b＝16，众数为c＝18.故c>b>a.选D.6．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A．众数B.平均数C．中位数D.标准差[答案] D[解析] 本题考查样本的数字特征．A的众数88，B则为88＋2＝90.“各样本都加2”后，平均数显然不同．A的中位数＝86，B的中位数＝88，而由标准差公式s＝知D正确．二、填空题7．若样本x1
5、＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均值为10，则样本2x1＋3,2x2＋3，…，2xn＋3的平均值为________．[答案] 19[解析] ∵x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均值为10，∴x1，x2，…，xn的平均值为8，∴2x1＋3,2x2＋3，…，2xn＋3的平均值为2×8＋3＝19.8．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则a－b＝________.甲乙798078557911133462202310140[答案] 8[解析] 由茎叶图知a＝19，b＝11，∴a－b＝8.三
6、、解答题9．高一·三班有男同学27名、女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分．(1)求这次测验全班平均分(精确到0.01)；(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的同学至少有多少人？(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？[解析] (1)利用平均数计算公式＝(82×27＋80×21)≈81.13(分)．(2)∵男同学的中位数是75，∴至少有14人得分不超过75分．又∵女同学的中位数是80，∴至少有11人得分不超过80分．∴全班至少有25人得分低于80分．(3)男同学的平均分与中位数的差别较大
7、，说明得分男同学中两极分化现象严重，得分高的和低的相差较大．10.某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)：甲班：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74；乙班：90,76,86,81,84,87,86,82,85,83.(1)求两个样本的平均数甲和乙；(2)求两个样本的方差和标准差；(3)比较两组数据的平均数，并估计哪个班的平均分较高；(4)比较两组数据的标准差，并估计哪个班的数
