资源描述：
《2019_2020学年高中数学课时作业5数据的数字特征北师大版必修3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(五)一、选择题1．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为( )A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8解析：由于甲组的中位数是15，可得x＝5，由于乙组数据的平均数为16.8，得y＝8.答案：C2．甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统计10天中两台机床每天出的次品数分别为甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；乙：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.则出次品数较少的为( )A．甲B．乙C．相同D．不能比较解析：甲＝1.5，乙＝1
2、.2.答案：B3．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,94,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A．众数B．平均数C．中位数D．标准差解析：由s＝，可知B样本数据每个变量增加2，平均数也增加2，但(xn－)2不变，故选D.答案：D4．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为( )5A.B.C.D．2解析：由题意知(a＋0＋1＋2＋3)＝1，解得a＝－1，所以样本方差为s2＝[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－
3、1)2＋(3－1)2]＝2，故选D.答案：D5．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则
4、x－y
5、的值为( )A．1B．2C．3D．4解析：由题意可得：x＋y＝20，(x－10)2＋(y－10)2＝8，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出
6、x－y
7、，设x＝10＋t，y＝10－t，则t2＝4，
8、x－y
9、＝2
10、t
11、＝4.故选择D.答案：D6．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则( )A.A>B，sA>sBB.AsB
12、C.A>B，sAsB，应选B.答案：B二、填空题7．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次5甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．解析：对于甲，平均成绩为＝90，所以方差为s2＝×[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4，对于乙，平均成绩为＝9
13、0，方差为s2＝×[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2.由于2<4，所以乙的平均成绩较为稳定．答案：28．有10个数据的平均数为12，另20个数的平均数为15，那么所有这30个数的平均数为________．解析：＝＝14.答案：149．由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列)解析：设该组数据依次为x1≤x2≤x3≤x4，则＝2，＝2，∴x1＋x4＝4，x2＋x3＝4.∵x1，x2，x3，x4∈N＋，∴或又∵标准差为1，∴x1＝1，x
14、2＝1，x3＝3，x4＝3.答案：1,1,3,3三、解答题10．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差．5解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间．因此乙班平均身高高于甲班．(2)＝＝170，甲班的样本方差s2＝[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(
15、182－170)2]＝57.2.11．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：甲：25,41,40,37,22,14,19,39,21,42；乙：27,16,44,27,44,16,40,40,16,40.问：(1)哪种玉米的苗长得高？(2)哪种玉米的苗长得齐？解：(1)甲＝×(25＋41＋40＋37＋22＋14＋19＋39＋21＋42)＝×300＝30(cm)，乙＝×(27＋16＋44＋27＋44＋16＋40＋40＋16＋40)＝×31
