2020_2021学年高中数学第一章统计4数据的数字特征课时作业含解析北师大版必修3.doc

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1、第一章统计4数据的数字特征[课时作业][A组基础巩固]1．在一次体育测试中，某班的6名同学的成绩(单位：分)分别为66，83，87，83，77，96.关于这组数据，下列说法错误的是()A．众数是83B．中位数是83C．极差是30D．平均数是83解析：由于83出现的次数最多，所以众数是83，故A说法正确；把数据66，83，87，83，77，96按从小到大排列为66，77，83，83，87，96，中间两个数为83，83，所以中位数是83，故B说法正确；极差是96－66＝30，故C说法正确；由于平均数为(66＋83＋87＋83

2、＋77＋96)÷6＝82，故D说法错误，故选D.答案：D2．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3，下列说法正确的有()①甲队的总进球比乙队多；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010210A.3B.58C．3D.5－

3、20×5＋10×4＋30×3＋30×2＋10×1解析：∵x＝＝100100＋40＋90＋60＋1012222＝3，∴s＝×[20×(5－3)＋10×(4－3)＋30×(3－3)＋30×100100160821022(2－3)＋10×(1－3)]＝＝，∴s＝，故选B.10055答案：B4．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a答案：D25．某老师从星期一到星

4、期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差s＝________．－10＋6＋8＋5＋6解析：∵该组数据的平均数x＝＝7，5116222222∴该组数据的方差s＝[(10－7)＋(6－7)＋(8－7)＋(5－7)＋(6－7)]＝＝3.2.55答案：3.2－26．如果数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为s，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的平均数与方差分别为________；数据2a1＋1，2a2＋1，2a3＋1，…，2an＋1的平均数与方差分别为________．－2解析：记数据2a

5、1，2a2，…，2an的平均数为x1，方差为s1，－2a1＋2a2＋…＋2an－则x1＝＝2x，n－－－222（2a1－2x）＋（2a2－2x）＋…＋（2an－2x）22s1＝＝4s，n－2记数据2a1＋1，2a2＋1，…，2an＋1的平均数为x2，方差为s2，则－（2a1＋1）＋（2a2＋1）＋…＋（2an＋1）－x2＝＝2x＋1，n－－22（2a1＋1－2x－1）＋…＋（2an＋1－2x－1）22s2＝＝4s.n－－22答案：2x，4s2x＋1，4s7．一组数据：40，10，80，20，70，30，50，90，70，

6、若这组数据的平均数为m，众数为n，中位数为p，则m，n，p之间的大小关系是________．460解析：计算求得m＝，n＝70，p＝50，所以n＞m＞p.9答案：n＞m＞p(或p＜m＜n)8．已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7，a，b，12，20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则a＝________．a＋b解析：由中位数为12可得＝12，所以a＋b＝24，所以总体的平均数为23＋7＋a＋b＋12＋2022＝11，要使该总体的标准差最小，需要(a－11)＋(b－11)最小，622222而(a－11

7、)＋(b－11)＝(a－11)＋(24－a－11)＝2(a－12)＋2，所以a＝12时总体的标准差最小．答案：129．某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：销售量(件)1800510250210150120人数113532(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数；(2)假设销售部负责人把月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额．1解析：(1)平均数为(1800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋

8、150×3＋120×2)＝15320(件)，中位数为210件，众数为210件．(2)不合理，因为15人中有13人的销售量未达到320件，也就是说，虽然320是这一组数据的平均数，但它却不能反映全体销售人员的销售水平．销售额定为210件更合理些，这是由于210既是中位数，又是众数，是大部分人都能达到的定额．10．对甲、