2020_2021学年高中数学第一章统计6统计活动：结婚年龄的变化课时作业含解析北师大版必修3.doc

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1、第一章　统计5　用样本估计总体6　统计活动：结婚年龄的变化[课时作业][A组　基础巩固]1．下列关于频率分布直方图的说法正确的是(　　)A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值答案：D2．一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为，则第三组的频数为(　　)A．16　　　B．20　　　C．24　　　D．36解析：因为频率＝，所以第二、四组的频数都为72×＝16，所以第三组的频数为72－2×8－2

2、×16＝24.答案：C3.为了了解某校高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，如图所示，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80，100)分之间的学生人数是(　　)A．32人B．27人C．24人D．33人答案：D4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差答案：C5．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布

3、直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为________，数据落在[2，10)内的概率约为________．解析：样本数据落在[6，10)内的频数为0.08×4×200＝64.数据落在[2，10)内的概率约为(0.02＋0.08)×4＝0.4.答案：64　0.46．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是________，________．解析：由题意得原来数据的平均数是80＋1.2＝81.2，方差不变，仍是4.4.答案：81.2　4.47．去年，相关部门对某城市“五朵金花”之一的某景区在“十一”黄金周

4、中每天的游客人数作了统计，其频率分布如下表所示：时间10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日频率0.050.080.090.130.300.150.20已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为________万元．解析：由＝，得x＝48，即为游客人数最多的那一天的营业额．答案：488．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则三个数从小到大的关系为________．解析：将数

5、据从小到大排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，则平均数a＝(10＋12＋14×2＋15×2＋16＋17×3)＝14.7，中位数b＝15，众数c＝17，显然a＜b＜c.答案：a＜b＜c9.为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)，(1)求出各组相应的频率；(2)估计数据落在[1.15，1.30]中的概率约为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这

6、一情况来估计该水库中鱼的总条数．解析：(1)由频率分布直方图和频率＝组距×(频率/组距)可得下表分组频率[1.00，1.05)0.05[1.05，1.10)0.20[1.10，1.15)0.28[1.15，1.20)0.30[1.20，1.25)0.15[1.25，1.30]0.02(2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以数据落在[1.15，1.30]中的概率约为0.47.(3)由分层抽样中每个个体被抽到的概率相同知：设水库中鱼的总条数为N，则＝，即N＝2000，故水库中鱼的总条数约为2000条．10．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高(单位：cm)如下：甲：25

7、　41　40　37　22　14　19　39　21　42乙：27　16　44　27　44　16　40　40　16　40问：(1)哪种玉米的苗长得高？(2)哪种玉米的苗长得整齐？解析：(1)甲＝×(25＋41＋40＋37＋22＋14＋19＋39＋21＋42)＝×300＝30(cm)，乙＝×(27＋16＋44＋27＋44＋16＋40＋40＋16＋40)＝×310＝31(cm)．∴甲<乙，∴乙种玉米的苗长得高．(2)＝×[(25