2017-2018版高中数学 第一章 统计 6 统计活动：结婚年龄的变化学案 北师大版必修3.doc

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1、6统计活动：结婚年龄的变化[学习目标]　1.掌握收集数据的方式.2.体会收集数据的过程.3.本节意义在于通过实践活动，验证前面学习知识的科学性与合理性．知识点一　进行统计活动所依据的基本思想用样本估计总体．故要设计一个统计活动，首先要确定调查对象，并从中抽取一个合理的样本，也就是收集数据，然后分析整理数据，并得出科学合理的推断，进而估计总体的情况．知识点二　搞好统计活动的方法步骤要搞好统计活动，需明确以下几个方法步骤：1．确定调查对象.2.收集数据.3.整理数据.4.分析数据.5.作出推断．题型一　统计

2、活动中数据的收集例1　中央电视台主办的“开学第一课”已成为全国中小学生最喜爱的节目，2013年央视又推出了“开学第一课”，再次引起了共鸣．问题：设计步骤，估计你所在的县市的中学生中，喜欢这个节目的学生所占比例的大小．解　可以按照如下的步骤来进行这个统计活动：(1)确定调查的对象：该县市的全体中学生；明确调查的目的：是否喜欢“开学第一课”这个节目．(2)利用随机抽样抽取样本，收集数据．由于中学生太多，只能进行抽样调查．由于学校之间存在差别，采用分层抽样在各个中学抽取样本．为了统计的方便，设计如下的调查表，

3、记录下来.所在学校喜欢不喜欢一般最好和同学一起完成收集数据的任务．(3)整理数据，用表格来表示数据．把所收集到的数据汇总成一个表格，如表：喜欢不喜欢一般总计人数(4)分析数据．由于是调查喜欢“开学第一课”的学生占多大的百分比，所以选用扇形统计图来表示．(5)作出推断．根据扇形统计图作出推断．反思与感悟　统计活动中作出推断结论的准确性，决定于抽取的样本是否具有代表性，以及样本容量的大小，一般来说，用科学的抽样方法抽取样本，并且样本容量足够大，这样的统计活动得到的结论准确性高，可信度大，可以作为决策依据．跟

4、踪训练1　请设计一个测量全班同学身高的试验．解　试验的操作步骤设计如下：(1)准备身高测量仪(为了多次测量求平均值，可以准备多架身高测量仪，比如用3架测量仪)；(2)安排负责仪器的人，一般每架仪器两人，一人测量一人记录；(3)组织学生排队依次测量．用每架测量仪各测量一次，将所得数据填入下表；(4)整理数据，用求平均值的方法算出每位同学的身高.学生姓名用仪器1所测数据用仪器2所测数据用仪器3所测数据平均以后的数据题型二　统计活动中的决策例2　某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额

5、，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额．解　(1)平均数＝(1800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋150×3＋120×2)＝320，中位数为210，众数为210.(2)不合理．因为15人中有13人的销售额达不到320件，也就是说320件虽是这一组数据的

6、平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件要合理些，这是由于210件既是中位数，又是众数，是绝大部分人都能达到的定额．反思与感悟　实际问题要先选用有代表性的数据，然后通过整理数据，选用多种方式分析数据，做出正确、合理的决策．跟踪训练2　为了寻求发展，某公司新开发了10个项目，其中一个项目投资为200万，另外9个项目均在2万与20万之间．经分析，中位数是30万，平均数是35万，众数是4万，你会选择哪种数字特征表示这批项目的投资？为什么？解　选择平均数较合适．平均数描述了数据的平均水平，定

7、量地反映了数据的集中趋势所处的水平，从而使总投资资金更有代表性、更有说服力．题型三　统计活动中的数据分析例3　某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如表所示：景点ABCDE原价/元1010152025现价/元55152530日平均人数/103人11232(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样

8、计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？解　(1)调整前的平均价格为＝16(元)．调整后的平均价格为＝16(元)．因为调整前后的平均价格不变，日平均人数不变，所以日平均总收入不变．(2)游客是这样计算的，原日平均总收入：10×1000＋10×1000＋15×2000＋20×3000＋25×2000＝160000(元)．现在日平均总收入：5×1000＋5×1000＋15×2000＋25×3000＋30×2000＝1750