高中数学北师大版必修3第1章4《数据的数字特征》ppt课件.ppt

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1、统　计第一章§4数据的数字特征第一章有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业4课前自主预习1课前自主预习1.平均数、中位数、众数刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数和众数．平均数：n个数：x1，x2，…，xn，那么它们的平均数为＝________________.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在________位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)称为中位数．众数：一组数据中，出现次数________的数[特别提示]中位数不一定在这组数据中，而众数必

2、定在该组数据中，有时一组数中有好几个众数.最中间最多差相同标准差1.下列各数字特征中，能反映一组数据离散程度的是()A．众数B.平均数C．标准差D.中位数[答案]C[解析]反应一组数据离散程度的量有极差、方差、标准差，故选C.2．(2015·重庆理，3)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A．19B.20C．21.5D.23[答案]B[解析]根据茎叶图的显示易知中位数为20.3．一组数据按从小到大顺序排列为1,2,4，x,6,9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数和极差分别

3、为()A．4,7B.5,8C．5.5,8D.6,8[答案]D[答案]345．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127则该样本的标准差s＝________(克)(用数字作答)．[答案]2课堂典例讲练某学校对高一年级经过初步比较后，决定从高一年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：(以分为单位，每项满分为10分)平均数、众数、中位数班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生高一(1)班

4、10106107高一(4)班108898高一(8)班910969请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们的得分进行排序．[思路分析]正确理解平均数、中位数和众数的概念是解题关键.[规范解答]设P1、P4、P8顺次为三个班考评分的平均数；W1、W4、W8依次为三个班考评分的中位数；Z1、Z4、Z8顺次为三个班考评分的众数．[规律总结](1)平均数与每一个样本数据有关，任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，而中位数、众数都不具有该性质．(

5、2)众数考查各数据出现的次数，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题.(3)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响．中位数可能出现在所给数据中，也可能不在该组数据中．(1)某地举行了一次数学竞赛，为了估计平均成绩，在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，则平均成绩是________．(2)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是()A.23与26B.31与28C．24与30D.

6、26与30[答案](1)6.85分(2)B平均数、中位数和众数的应用据报道，某公司的33名职工的月工资如下(单位：元)职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到1元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合问题谈一谈你的看法．[思路分

7、析]求平均数、中位数、众数可根据定义和公式直接求出．(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．[规律总结]深刻理解和把握平均数、中位数、众数在反映样本数据上的特点，结合实际情况，灵活运用．若平均数受数据中的极端值影响较大时，则妨碍了对总体估计的可靠性，这时用众数、中位数来表示这组数据的“集中趋势”．方差与标准差的计算求下列一组数据的平均数、方差、标准差．900,920,900,

8、850,910,920[思路分析]以上各个数据都比较大，但都集中在900左右，可先将各个数据减去900得到一组新数据，求这组新数据的平均数和方差，再解答本题．(2)一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()A．81.2,4.4B.78