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《第1章4数据的数字特征课件 北师大版必修.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4数据的数字特征学习目标1.掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点．2．重视数据的计算，体会统计思想．知新益能位于中间位于中间两个数的平均数出现次数最多统计量最大值最小值1．如何理解众数、平均数、中位数的异同？(1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量．(2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动．问题探究(3)众数考查各数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题．(4)中位数仅与数据的排
2、列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势．2．如何理解方差与标准差的意义和应用？(1)引入方差、标准差刻画数据的原因单从众数、中位数、平均数、最大值、最小值、极差来分析数据，各个数据的波动情形无法更好更全面的体现．(2)方差、标准差的意义方差、标准差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，体现了样本数据到平均数的一种平均距离．(3)实际应用方差与原始数据单位不同，平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的离散程度上是
3、一样的，但实际解决问题时一般采用标准差．3．方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，方差和标准差的大小与数据的波动有何关系？方差(标准差)越大，波动越大，稳定性越差；方差(标准差)越小，波动越小，稳定性越好．课堂互动讲练众数、中位数、平均数的应用考点一考点突破众数体现了样本数据最大集中点；中位数是样本数据所占频率的等分线；平均数与每一个样本数据有关．某企业员工的月工资资料如下(单位：元)：例1800800800800800100010001000100010001000100010001000100012001200120012001
4、200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200150015001500150015001500150020002000200020002000250025002500(1)计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)假如你去这家企业应聘职位，你会如何看待员工的收入情况？【思路点拨】(1)平均数、中位数和众数根据定义即可求得；(2)主要根据月工资的平均数来看待员工的收入情况，当然也要考虑中位数和众数．(2)由于该公司员工月工资的中位数和众数与平均数比较接近，所以
5、主要考虑月工资的平均数1320元作为月工资的代表．这样以该公司月平均工资1320元与同类企业的工资待遇作比较即可．【点评】平均数是将所有的数据都考虑进去得到的度量，它是反映数据集中趋势最常用的量，中位数可靠性较差，当一组数据中个别数据变动较大时，常用中位数表示数据的集中趋势．而众数求法较简便，也经常被用到．考查一组数据的特征时，这三个数字特征要结合在一起考虑．大多情况下人们会把眼光仅停留在工资表中的最大与最小值处，把最高工资作为一个单位工资的评价，这是一种错误的评价方式．方差、标准差的计算与应用考点二(2011年白城检测)某学校对男、女学生进行
6、有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：男：54,70,57,46,90,58,63,46,85,73,55,66,38,44,56,75,35,58,94,52女：77,55,69,58,76,70,77,89,51,52,63,63,69,83,83,65,100,74(1)请用茎叶图表示上面的数据，并根据图估计男、例2【思路点拨】女生得分的平均数，标准差的大小；(2)分别计算男、女生得分的平均数、标准差，由此，你能得出什么结论？【解】(1)用茎叶图表示数据如下：从茎叶图中可以看出，男生的得分分布主要在茎叶图的上方而且相对较散，女生的得分分布则
7、相对集中在茎叶图的中部．由此，我们可以估计：男生得分的平均数比女生的小，而标准差比女生的大．(2)男生得分的平均数、标准差分别为60.75、16.0，女生得分的平均数、标准差分别为70.8、12.7.由此可以得出：女生得分较高且比较稳定．【点评】(1)平均数与方差是重要的数字特征数，是对总体的一种简明的描述，它们反映的情况有着重要的实际意义，从而要掌握其计算公式，为正确分析其含义打下基础．(2)当两组数据的平均数相同或相近时，用方差或标准差比较它们的波动大小，样本方差或标准差越大，样本数据的波动越大，稳定性越差，反之，样本数据波动就越小，稳定性
8、越好．自我挑战1甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是(单位：环)：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7
