专题3-10 直线与圆综合复习.docx

《专题3-10 直线与圆综合复习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、专题3-10直线与圆综合复习【学习目标】1.掌握直线与圆的一些基本量（切线长、弦长等）的计算；2.学会对动圆、动直线的性质的探究，学会求直线或圆有关的几何量的范围；3.渗透数形结合与化归的数学思想.【知识链接】1.设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为.2.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是.3.若圆有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为.4.若直线与曲线有交点，则的范围是.5.已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴

2、上，则这个圆的方程是.6.若无论实数取何值时，直线与圆都相交，则实数的取值范围为.7.过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为.8.以为圆心，且与两条直线与同时相切的圆的标准方程为.9.过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率=.10.已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于两点，若，则_________.【知识构建】例1.根据下列条件，求圆的方程：(1)一条直径的端点是A(3，2)，B(－4，1)；(2)经过两点A(1，－1)和B(－1，1)，且圆心在

3、直线x＋y－2＝0上；(3)经过两点A(4，2)和B(－1，3)，且在两坐标轴上的四个截距之和为2．例2．四边形ABCD的顶点A(4，3)，B(0，5)，C(－3，－4)，DO为坐标原点．(1)此四边形是否有外接圆，若有，求出外接圆的方程，若没有，请说明理由；(2)记△ABC的外接圆为W，过W上的点E(x0，y0)(x0＞0，y0＞0)作圆W的切线l，设l与x轴、y轴的正半轴分别交于点P、Q，求△OPQ面积的最小值．例3.已知圆方程，且当变化时，得到不同的圆.（1）求证所有圆恒过定点；（2）求证：所有

4、圆的圆心在一条定直线上；（3）求所有圆的公切线方程.例4.如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足存在圆上的两点和,使得求实数的取值范围.