习题课(质点角动量和刚体部分).pptx

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1、力距角动量质点角动量定理质点系角动量守恒定律，则大学物理学：质点角动量1力矩：力矩的功：转动的动能：动能定理重力势能定轴转动定律角动量定理的微分形式·角动量定理角动量守恒时角位置角速度角加速度大学物理学：刚体力学基础2质量为m、半径为R的匀质圆盘转台位于水平面内，可绕竖直的中心轴转动，初角速度w0，t=0时刻开始有一质量为M的人，相对转台以恒定速度u从转台中心轴处沿半径向边缘走去，则转台角速度大小与时间的函数关系为（人可以看作质点）。如图，一根质量为m、长为l的匀质细杆，一端连接一个质量也为m的小球，细杆可绕另一端O无摩擦地在竖

2、直平面内转动，现将小球从水平位置A向下抛射，使球恰好能到达最高点C。则下抛初速度为；在最低点B时，细杆对球的作用力大小为。质量为M、半径为r的匀质圆盘转台位于水平面内，可绕竖直的中心轴转动，初时转盘静止。然后有一质量为m的人从静止开始相对转盘以恒定速度u沿转盘边缘行走，则在地面参考系中圆盘角速度大小为（人可以看作质点）。在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m1和m2的物体,m1>m2。若滑轮的角加速度为a,绳在滑轮上不打滑，则两侧绳中的张力分别为T1=,T2=.转动着的飞轮的转动惯量为J，在t=0时的角速度为w0

3、，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度w的平方成正比，比例系数为k（k为大于零的常数）。当w=w0/4时，飞轮的角加速度大小b=.从制动到w=w0/4所经过的时间t=.如图所示，半径为R=0.1m的定滑轮可绕通过O点垂直于纸面的转轴转动，连接重物m的柔软绳索紧绕在该轮上。设重物m下落的规律为：y=t2+5(t的单位为s，y的单位为m)，则在t时刻，重物m速度大小为，加速度大小为；距离O轴R/2处轮上P点切向加速度大小为，法向加速度大小为。将质量为m的均匀金属丝弯成一半径为R的半圆环，其上套有一质量也等于m的小珠，小珠可在

4、此半圆环上无摩擦地运动，这一系统可绕固定在地面上的竖直轴转动，如图所示。开始时小珠（可看作质点）位于半圆环顶部A处，系统绕轴旋转的角速度大小为w.半圆环相对竖直轴的转动惯量为，小珠滑到环的中点B处时环的角速度量值为，小珠滑到环的底部C处时环的角速度量值为。如图所示，质量为M、长为L的均匀直棒，可绕垂直于棒的一端的水平固定轴O无摩擦地转动，其转动惯量为J=ML2/3。直棒原来静止在平衡位置上，图面垂直于O轴。现有一质量为m的弹性小球在图面内飞来，正好在棒下端与棒垂直相撞。设碰撞为弹性的，碰撞后棒从平衡位置摆动到最大角度q=600处

5、，求：1）小球刚碰前速度的大小；2）碰撞时小球受到的冲量大小。长为l、质量为m的匀质细杆可绕通过其上端的水平固定轴O转动（转动惯量为ml2/3），另一质量也为m的小球，用长为l的轻绳系于O轴上，如图。开始时杆静止在竖直位置，现将小球在垂直于轴的平面内拉开一定角度，然后使其自由摆下与杆端发生弹性碰撞，结果使杆的最大摆角为p/3，求：1)碰撞后瞬间细杆的角速度；2)碰撞前瞬间小球的速度；3)小球最初拉开的角度q。质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图所示的方向射入一原来静止的质量为980g的摆球，摆线长度不可伸缩，子弹射入后开

6、始与摆球一起运动的速度为。一质量为m的质点沿一条曲线运动，其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为，其中a、b、w皆为常量，则此质点对原点的角动量L=，此质点所受对原点的力矩M=。一个具有单位质量的质点在随时间t变化的力(SI)作用下运动，该质点在t=0时位于原点，且速度为零。求t=2s时，该质点受到对原点的力矩和该质点对原点的角动量。已知地球质量为M，今有一卫星以速度v1绕地球做圆周运动。今卫星点火获得向外的径向速度v2，之后卫星在椭圆轨道上运行，求椭圆轨道的近地点和远地点。光滑的水平桌面上放一质量为m的滑块，滑块与轻质弹簧相连

7、，弹簧的另一端固定于O点，弹簧的劲度系数为k，静止长度为l0，今用力猛击滑块，使之获得与弹簧轴线垂直的水平速度v0，当滑块运动到B点时，弹簧的长度为l，求滑块到达B点时的速度大小和速度的方向。如图，物体A的质量为mA，物体B的质量为mB，半径为R的大滑轮的转动惯量为J，B在光滑水平桌面上．小滑轮和绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，求物体A下落的加速度。一质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为m，长为l的匀质柔软绳索（如图）．设绳与圆盘无相对滑动，

8、试求当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度的大小。有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动.另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相撞，设碰撞时间极短，已知小