匀变速直线运动规律的应用（二）.doc

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1、匀变速直线运动规律的应用（二）三维目标知识目标：（1）进一步熟悉匀变速直线运动的公式，并能正确运用。（2）能够熟练应用匀变速直线运动的重要推论式解决物理问题。过程与方法：（1）培养学生运用方程组、图像等数学工具解决物理问题的能力；（2）通过一题多解培养发散思维．情感态度与价值观：（1）渗透物理思想方法的教育，如模型方法、等效方法等；（2）通过例题的分析，使学生形成解题思路，体会特殊解题技巧。教学重点：熟练掌握匀变速直线运动的三个基本关系式及其重要推论式并加以应用。教学难点：能够灵活运用这些规律解决实际运动学问题是难点。教学过程：一、复习提问师：请同学

2、们写出匀变速直线运动的三个基本公式。生：速度公式：vt=v0+at，位移公式：s=v0t+at2/2不含时间的推论式：vt2-v02=2as师：请同学们写出匀变速直线运动的几个重要推论式。教师引导学生推导出下面的几个推论式：（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即s2-s1=s3-s2…=Δs=aT2或sn+k-sn=kaT2（2）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即v=v-AB=sAB/t=(vA+vB)/2式中sAB为这段时间内的位移，vA、vB分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度.（3）中间时刻瞬时速

3、度等于这段时间内的平均速度：（4）中间位移处的速度：（4）初速为零的匀加速运动有如下特征①从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为s1:s2:s3:…:sn=1:3:5:…:(2n-1)(n=1、2、3…)②从运动开始计时起，时间t内，2t内，3t内…Nt内通过的位移之比为sⅠ:sⅡ:sⅢ:…:sN=12:22:32:…:N2③从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为以上结论可视情况留给同学们自己证明二、例题选讲（规律应用）例：火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通

4、过的位移和开始刹车时的速度各是多少？分析：首先将火车视为质点，由题意画出草图：从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难．大家能否用其它方法求解？（学生独立解答后相互交流）解法一：用基本公式、平均速度．质点在第7s内的平均速度为：则第6s末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：a=（0-v6）/t=-4（m/s2）求初速度：0=v0+at，v0=at=4×7=28（m/s）解法二：逆向思维，用推论．倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程．由推论：s1∶s7=1

5、∶72=1∶49，则7s内的位移：s7=49s1=49×2=98（m），v0=28（m/s）解法三：逆向思维，用推论．仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13，sⅠ=2（m）则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）=98（m）求v0同解法二．解法四：图像法作出质点的速度-时间图像质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积：小三角形与大三角形相似，有v6∶v0=1∶7，v0=28（m/s）总位移为大三角形面积：小结：1．逆向思维在物理解题中很有用．有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往

6、往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；2．熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程；3．图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解；4．一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求．