专题二匀变速直线运动的规律及应用

《专题二匀变速直线运动的规律及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题二　匀变速直线运动的规律及应用知识自主·梳理一、匀变速直线运动1．特点：加速度恒定不变的直线运动．2．分类：(1)匀加速直线运动：a与v同向．(2)匀减速直线运动：a与v异向．二、匀变速直线运动的规律2．匀变速直线运动规律的几个推论(1)在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一恒量，即Δs＝aT2(2)在某一段位移中点的速度v中＝(3)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论：①1T末，2T末，3T末…瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n②1T内，2T内，3T内…位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2③第一个

2、T内，第二个T内，第三个T内，…第N个T内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)④通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝三、自由落体和竖直上抛物体的运动规律1．自由落体运动(1)条件：①v0＝0②只受重力．(2)性质：初速度为0的匀加速直线运动．(3)运动规律①速度公式：vt＝gt②位移公式：H＝.③速度位移关系：v2＝2gH2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：vt＝v0－gt(2)位移公式：h＝.(3)速度和位移关系：＝2gh(4)上升的最大高度H＝.(5)上升到最大高度用时：t＝.♦重点辨析(1)自由落体和竖直上抛

3、运动的加速度均为重力加速度g，它们是特殊的匀变速直线运动．(2)竖直上抛运动时，物体到达最高点时，速度等于零，但此时刻加速度不等于零．方法规律·归纳一、匀变速直线运动规律的理解及应用1．四个基本公式的理解(1)四式仅适用于匀变速直线运动．(2)四式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．(3)对匀减速直线运动，要注意减速为零后又反向匀加速的情况，如果全程的加速度不变，此时可将全程看成是匀变速直线运动，可直接应用基本公式求解．比如一物体做匀减速直线运动，当其位移为s时所用的时间可能有两个

4、解．(4)对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以外的时间内车是静止的．5．图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．6．巧用公式sm－sn＝(m－n)aT2解题对一般的匀变速直线运动问题，若题目中出现两个相等的时间间隔对应的位移(尤其处理纸带问题时)，应用公式sm－sn＝(m－n)aT2(或Δs＝aT2)求解，往往会起到事半功倍的效果．注意　1.匀变速直线运动涉及到v0、vt、a、s、t五个物理量，其中只

5、有t是标量，其余都是矢量．通过取初速度v0的方向为正方向，其余的方向依据其与v0的方向相同或相反分别用正、负号表示．如果某个矢量是待求的，就假设为正，最后根据结果的正、负确定实际方向．2.上述有关的比例关系成立的条件是初速度v0为零．因此，不能将这些比例关系用于初速度不为零的匀变速运动．二、竖直上抛运动的理解及规律1．竖直上抛的两种处理方法(1)分段法：将上升阶段看做末速度为零、加速度大小为g的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动．(2)整体法：将上升阶段和下落阶段统一看成是初速度向上、加速度向下的匀减速直线运动．③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量大小相等，

6、均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解.题型1　匀变速运动公式的灵活选用【例1】　小明是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的《义勇军进行曲》响起时开始升旗，当国歌结束时恰好庄严的五星红旗升到了高高的旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起．若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．试计算小明升旗时使红旗向上做匀加

7、速运动时加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小.【备选例题1】　(2009·湖南望城五中月考)“10m折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．如图所示，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10m处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10m折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处