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时间:2019-06-18
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1、专题二 匀变速直线运动的规律及应用知识自主·梳理一、匀变速直线运动1.特点:加速度恒定不变的直线运动.2.分类:(1)匀加速直线运动:a与v同向.(2)匀减速直线运动:a与v异向.二、匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动规律的几个推论(1)在任意两个连续相等的时间间隔T内,位移之差是一恒量,即Δs=aT2(2)在某一段位移中点的速度v中=(3)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论:①1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n②1T内,2T内,3T内…位移之比为:s1∶s2∶s3∶…∶sn=12∶22∶32∶…∶n2③第一个
2、T内,第二个T内,第三个T内,…第N个T内的位移之比为:sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)④通过连续相等的位移所用时间之比为:t1∶t2∶t3∶…∶tn=三、自由落体和竖直上抛物体的运动规律1.自由落体运动(1)条件:①v0=0②只受重力.(2)性质:初速度为0的匀加速直线运动.(3)运动规律①速度公式:vt=gt②位移公式:H=.③速度位移关系:v2=2gH2.竖直上抛运动规律(1)速度公式:vt=v0-gt(2)位移公式:h=.(3)速度和位移关系:=2gh(4)上升的最大高度H=.(5)上升到最大高度用时:t=.♦重点辨析(1)自由落体和竖直上抛
3、运动的加速度均为重力加速度g,它们是特殊的匀变速直线运动.(2)竖直上抛运动时,物体到达最高点时,速度等于零,但此时刻加速度不等于零.方法规律·归纳一、匀变速直线运动规律的理解及应用1.四个基本公式的理解(1)四式仅适用于匀变速直线运动.(2)四式均是矢量式,应用时要注意各物理量的符号,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值.(3)对匀减速直线运动,要注意减速为零后又反向匀加速的情况,如果全程的加速度不变,此时可将全程看成是匀变速直线运动,可直接应用基本公式求解.比如一物体做匀减速直线运动,当其位移为s时所用的时间可能有两个
4、解.(4)对匀减速直线运动,要注意减速为零后停止,加速度变为零的实际情况,如刹车问题,注意题目给定的时间若大于“刹车”时间,则“刹车”时间以外的时间内车是静止的.5.图象法应用v-t图象,可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决,尤其是用图象定性分析,可避开繁杂的计算,快速找出答案.6.巧用公式sm-sn=(m-n)aT2解题对一般的匀变速直线运动问题,若题目中出现两个相等的时间间隔对应的位移(尤其处理纸带问题时),应用公式sm-sn=(m-n)aT2(或Δs=aT2)求解,往往会起到事半功倍的效果.注意 1.匀变速直线运动涉及到v0、vt、a、s、t五个物理量,其中只
5、有t是标量,其余都是矢量.通过取初速度v0的方向为正方向,其余的方向依据其与v0的方向相同或相反分别用正、负号表示.如果某个矢量是待求的,就假设为正,最后根据结果的正、负确定实际方向.2.上述有关的比例关系成立的条件是初速度v0为零.因此,不能将这些比例关系用于初速度不为零的匀变速运动.二、竖直上抛运动的理解及规律1.竖直上抛的两种处理方法(1)分段法:将上升阶段看做末速度为零、加速度大小为g的匀减速直线运动,下落阶段为自由落体运动.(2)整体法:将上升阶段和下落阶段统一看成是初速度向上、加速度向下的匀减速直线运动.③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量大小相等,
6、均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成双解.题型1 匀变速运动公式的灵活选用【例1】 小明是学校的升旗手,他每次升旗都做到了在庄严的《义勇军进行曲》响起时开始升旗,当国歌结束时恰好庄严的五星红旗升到了高高的旗杆顶端.已知国歌从响起到结束的时间是48s,旗杆高度是19m,红旗从离地面1.4m处开始升起.若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动,时间持续4s,然后使红旗做匀速运动,最后使红旗做匀减速运动,加速度大小与开始升起时的加速度大小相同,红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零.试计算小明升旗时使红旗向上做匀加
7、速运动时加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小.【备选例题1】 (2009·湖南望城五中月考)“10m折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质.如图所示,测定时,在平直跑道上,受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前,当听到“跑”的口令后,全力跑向正前方10m处的折返线,测试员同时开始计时.受试者到达折返线处时,用手触摸折返线处的物体(如木箱),再转身跑向起点终点线,当胸部到达起点终点线的垂直面时,测试员停表,所用时间即为“10m折返跑”的成绩.设受试者起跑的加速度为4m/s2,运动过程中的最大速度为4m/s,快到达折返线处
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