专题二：匀变速直线运动的规律及其应用(1)

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1、专题二匀变速直线运动规律及其应用1、匀变速直线运动①物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里速度变化相等，这种运动就叫匀变速直线运动。条件：物体所受合外力恒定且与运动方向平行。特点：a=恒量，且a与v的方向平行。2m/sT4m/sT6m/sT8m/s匀变速直线运动是一种理想化运动，实际并不存在。图象stvtats五个基本公式x=v0t+at2①该五式均为矢量式，一般以v0方向为正方向。②前三式含五个运动参量a、s、t、v0、vt，只有两式独立2、匀变速直线运动的规律x=vt=v0+vt2t三个推论：（1）任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量即ΔS=Sn+1―Sn=a

2、T2s1s6s5s4s3s21234506TTTTTT推广：ΔS=Sm―Sn=(m―n)aT2（2）某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度vv+20tv=Vt/2=v0vtvt/2t/2t/2av0vtvt/2t/2t/2as1s6s5s4s3s21234506TTTTTTVn=(Sn+Sn+1)/2T=(Vn-1+Vn+1)/2打点计时器（3）某段位移中点的瞬时速度为Vs/2=v02+vt22v0vtvs/2s/2s/2av0vtvs/2s/2s/2av0vtvt/2t/2t/2avs/2v0vtvt/2t/2t/2avs/2vs/2>vt/2四个比例式初速度为

3、零的匀加速直线运动还具备以下几个特点：（1）1T内、2T内、3T内……位移之比s1:s2:s3:……=12:22:32:……s1s2s3s41T2T3T4T01234V0=0（2）1T末、2T末、3T末……速度之比v1:v2:v3:……=1:2:3:……01234V0=0v11T末v22T末v33T末4T末v4（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比sⅠ:sⅡ:sⅢ:……=1:3:5:……01234V0=0TTTsⅠsⅡsⅢTsⅣ（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比t1:t2:t3:……=1:(―1):(―):……V0=001234t1t2t3t4sss

4、s3、匀变速直线运动的解题方法（1）基本公式法根据公式特点和已知条件选择合适公式求解S=v0t+at2S=vt=v0+vt2t导与练P4：例1、针对训练1-1例1、一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始，在第一个2s内通过的位移是8m，在第二个2s内通过的位移是20m，求：质点运动的初速度和加速度？v0=1m/sa=3m/s2（2）平均速度法vv+20tv=Vt/2=vv+20t=Vt/2t=vttx=此法往往会使复杂的问题简化，是首选方法。例2、在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒

5、力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处。求：（1）恒力甲作用过程物体末速度v1与恒力乙作用过程物体的末速度v2之比.（2）恒力甲作用过程物体的加速度a1与恒力乙作用过程物体的加速度a2之比.1:31:2导与练P5：针对训练3-1（3）纸带法主要用于处理等时分割问题。ΔS=Sn+1―Sn=aT2ΔS=Sm―Sn=(m―n)aT2Vn=(Sn+Sn+1)/2T=(Vn-1+Vn+1)/2例3、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm.求：（1）拍摄照片

6、时B球的速度（2）A球上面还有几颗正在滚动的钢球ABC答案：（1）VB=1.75m/s（2）2个例4、如图所示，为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为（）A、1m/s2B、2m/s2C、3m/s2D、4m/s2B（4）比例法s1:s2:s3:……=12:22:32:……v1:v2:v3:……=1:2:3:……sⅠ:sⅡ:sⅢ:……=1:3:5:……t1:t2:t3:……=1:(―1):(―):……主要用于解决初速度（

7、或末速度）等于0的问题。例5、一粒子弹垂直射向并排靠在一起且固定的三块木板，射穿最后一块木板时速度恰好减为零，已知子弹在这三块木板中穿行时所受的阻力始终保持不变，它通过这三块木板所用时间之比为1:2:3，则这三块木板厚度之比为__________.11:16:9（5）逆向思维法：主要用于处理匀减速直线运动正方向的匀减速直线运动，可以看成反方向的匀加速直线运动。例6、一物体由斜面底端上滑到顶端恰好静止，历时s，那么它从斜面中点到顶端所用时间是多少？（6）巧选参考系法主要用于解决追及问题例7、站