专题二匀变速直线运动的规律

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1、匀变速直线运动的规律一、匀速直线运动定义：物体在任何相等时间内的位移相等.匀速运动时速度与位置关系为v=s/t.二、匀变速直线运动1.定义：物体在一直线上运动，如果在相等的时间内速度变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动.2.匀变速直线运动中，物体的加速度a为定值.如规定初速度方向为正方向；当a＞0时，物体做匀加速直线运动；当a＜0时，物体做匀减速直线运动.3、匀变速直线运动的规律（1）.基本公式.速度公式：位移公式：（2）推论.(1)速度、位移关系：(2)平均速度：【注意】匀变速直线运动中所涉及的物理量有五个，分别为v0、vt、x、

2、a、t,其中t是标量，其余均为矢量，一般情况下，选初速度方向为正方向.当知道五个量中的任意三个的时候，就可以利用公式求出其余两个量.4、匀变速直线运动的重要推论(1)做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等时间T内位移分别为s1、s2、s3…sn，加速度为a则.即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到(2)做匀变速直线运动的物体的初速度为v0，末速度为vt，则在这段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度:(3)在上述时间的位移中点的即时速度:5、初速度为0的匀变速直线运动的特殊规律(1)从静止出发后，在T秒内、2T秒内、3

3、T秒内位移之比为：(2)从静止出发后，在第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内位移，即连续相等时间内位移之比为：(3)从静止出发后，在T秒末、2T秒末、3T末速度之比为：(4)通过连续相等位移所用时间之比为例1.物体做匀加速运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（）A.物体的末速度一定是初速度的2倍。B.物体的末速度一定比初速度大2m/sC.物体的初速度一定比前1秒的末速度大2m/sD.物体的末速度一定比前1秒内的初速度大2m/s例2.汽车以10m/s的速度行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，

4、则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？例3.汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为（）A.3s;B.4sC.5sD.6s【例4】图所示为水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L＝4m.小球自A板处开始，以V0＝4m/s的速度沿导轨向B运动．它与A、B挡板碰撞后均与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变．为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小应为多少？例5.初速为0的匀加速运动的物体1、第3秒内通过的位移为15米，则第

5、5秒内通过的位移为米，最初5秒内的位移为。2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为。3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位移依次为米。例6.汽车以20m/s的速度开始刹车，经过4秒停止，从开始刹车1秒内、2秒内、3秒内、4秒内位移之比为。例7.一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察,火车从静止开始作匀加速直线运动,第一节车厢全部通过需时8秒,试问:(1)16秒内共有几节车厢通过？(2)第2节车厢通过需要多少时间？例8：物体在一段时间内从静止起做匀加速运动，在前3秒内通过的位

6、移为4.5m，最后3秒内通过的位移为10.5m，求这段时间是多少？首选公式的应用例9.一个作匀变速运动的物体，第二秒内的位移是5m，则前3秒内的位移可能是（）A.大于15mB.小于15mC.等于15mD.无法确定例10.一个做匀变速运动的物体,先后通过直线上a、b、C三点，已知ab=bc.物体在ab段平均速度是3m/s，在bc段上平均速度是6m/s,则物体在b点的速度是多大？一个物体做匀变速直线运动，t1s内的位移为S1，接着t2S内的位移为S2，则物体的加速度=？已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为L1，BC间的距离L2

7、，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求OA的距离。例.如图所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？BA运用图像法解题:如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平匀减速运动到C停止.已知AB长S1,BC长S2小球A经B到C共用时间为t,试分别求出小球在斜面

8、上和水平面上运动时加速度的大小BC例5、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求（1）滑块运动的加