第2章 线性电阻电路分析01.ppt

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1、第2章线性电阻电路分析2.1二端网络及其等效变换2.2结点电压分析法2.4戴维南定理和诺顿定理2.5最大功率传输定理本章小结2.3叠加定理本章内容提要难点：（1）等效变换与一般变换的区别；（2）灵活、熟练选用最佳分析电路的方法。重点：（1）等效变换的概念及其特点；（2）有源与无源网络的等效变换；（3）叠加定理的适用范围；（4）戴维南定理与诺顿定理在实际中的应用；2.1二端网络及其等效变换当一个二端网络与另一个二端网络的端口电压电流关系完全相同时，这两个二端网络对外部来说叫做等效网络。2.1.1基本概念具有两个端钮与外电路相连的网络叫二端网络，也称单口网络。二端网络根据其内部是否包含电源（独立源

2、），分为无源二端网络和有源二端网络。每一个二端元件就是一个最简单的二端网络。1.二端网络2.等效变换图2.1所示为二端网络的一般符号。二端网络端钮上的电流I，端钮间的电压U，分别叫做端口电流和端口电压。图2.1中端口电压U和端口电流I的参考方向对二端网络来说是关联一致的，UI应看成该网络消耗的功率。端口的电压、电流关系又称二端网络的外特性。等效网络只对外部电路而内部不等效。换言之，等效网络互换后，虽然其内部结构发生了变化，但它们的外特性没有改变。等效网络：求一个二端网络等效网络的过程叫做等效变换。一个内部不含电源的电阻性二端网络（即无源二端网络），总有一个电阻元件与之等效，这个电阻叫做该网络的

3、等效电阻。其数值等于该网络在关联参考方向下端口电压与端口电流的比值，用R表示。等效变换2.1.2电阻的串联、并联和混联1.电阻的串联及其分压几个电阻首尾依次相联，中间没有分支，电路中通过同一电流，这种联接方式称为电阻的串联。由KVL可以推出，串联电阻的等效电阻为R=R1+R2+……+Rn=（2.1）图2.2（a）所示为n个电阻串联的无源二端网络。图2.2（b）所示为只有一个电阻R的无源二端网络，如果图（b）中端口电压、端口电流与图（a）中完全相同，则这两个二端网络就是等效的，R就是图（a）中n个串联电阻的等效电阻。结论：即电阻串联时，其等效电阻等于各个串联电阻的代数和。(2.3)电阻串联具有分

4、压特点，各电阻上的电压关系为（2.2）R1U1UR2U2I+–++––电阻串联时流过各个元件的是同一个电流，由KVL得由I=R1I+R2I得R=R1+R2U=U1+U2总的电压等于各个元件电压之和。R称为R1与R2串联时的等效电阻。两个电阻串联时的分压公式：R1U1UR2U2I+–++––RUI+–解：电位器滑动到下端时，输出电压等于电阻R3两端的电压，见下图。由电阻串联时的分压公式得到[例]下图中R1=500Ω，R2=200Ω，R3为500Ω的电位。输入电压为U1=12V,试计算输出电压U2的变化范围。R1R3R2+U1－+U2－R1+R3U1R2I+––U2+电位器滑动到上端时，输出电压等

5、于电阻R2和电阻R3两端电压之和，见下图。由电阻串联时的分压公式得到R1R2R3+U1－+U2－可见输出电压U2在2V～7V之间变化。R1U1I+––U2+R2+R3例Ig=50uA,Rg=2K。欲把量程扩大为5mA和50mA，求R1和R2。解：5mA档分流50mA档代入参数，得-Rg+IgR2R1I2I1(-)(+)(+)50mA5mA图2.3（a）所示为n个电阻并联的无源二端网络。其等效电路如图2.3（b）所示，由KCL可以推出，并联电阻的等效电阻为(2.4)或用电导表示为G=G1+G2+……+Gn=（2.5）式（2.4）和（2.5）表明，电阻并联时，其等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之

6、和，或者说，总电导等于各并联电导之和。2.电阻的并联及其分流定义：几个电阻的一端联在一起，另一端也联在一起，在电源作用下，各电阻两端具有同一电压，这种联接方式称为电阻的并联。RUI+–（b）等效电路I1I2R1UR2I+–图2.3（a）n个电阻并联RUI+–I1I2R1UR2I+–I=I1+I2得到两个电阻元件并联时的等效电阻为两电阻并联时的分流公式：两个电阻串联时的分压公式，两个电阻并联时用电阻表示的分流公式以及用电导表示的分流公式，这三者很相似，注意他们之间的异同。I1I2R1UR2I+–IS[例]下图中电阻R1=30Ω与电阻R2=15Ω并联后，接电流源IS=18A。试计算I1、I2和电压

7、U。解法一：并联等效电阻为解法二：利用并联电阻的分流公式I1I2R1UR2I+–IS且2.1.3电阻的星形联接和三角形联接电阻的连接方式，除了串联和并联外，还有更复杂的联接，本节介绍的星形联接和三角形联接就是电阻复杂联接中的常见情形。而且这两种复杂的联接无法用串联和并联等效变换进行简化。将三个电阻的一端连在一起，另一端分别接到三个不同的端钮上，就构成了电阻的星形联接，又称Y形联接，如图2.4（a）