线性电阻电路分析.ppt

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1、(1)选定参考结点，标定n-1个独立结点；(2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1个结点电压；(4)求各支路电流(用结点电压表示)；对n个结点电路分析方法的一般步骤：2.2节点电压分析法基本思想：以结点电压为未知量，列写KCL方程。结点电压方程的推导：①0③②+_uS3iS1R1R2R3R6R5iS6R4i6i5i4i2i1i3结点电压：选择参考结点后，其余结点对参考结点的电压表示为：unj如un1、un2、un3或用u1、u2、u3KCL：(1)选定参考结点，标定n-1个独立结点；(2)对n-1个独立

2、结点，列写其KCL方程；①0③②+_uS3iS1R1R2R3R6R5iS6R4i6i5i4i2i1i3(3)求各支路电流(用结点电压表示)；电导的单位是西[门子]，符号为S结点①结点②结点③用结点电压表示支路电流代入上式得结点电压方程①0③②+_uS3iS1R1R2R3R6R5iS6R4i6i5i4i2i1i3整理得将将上面电流代入结点方程得G11=G1+G4+G6—结点1的自电导G22=G2+G4+G5—结点2的自电导G12=G21=-G4—结点1与结点2之间的互电导(不含受控源）G33=G3+G5+G6—结点3的自电导G13=G31=-G6—结点1与结

3、点3之间的互电导(不含受控源）G23=G32=-G5—结点2与结点3之间的互电导(不含受控源）iSn1=iS1-iS6—流入结点1的电流源电流的代数和。（流入为正，流出为负）iSn2=0—流入结点2的电流源电流的代数和。iSn3=G3uS3+iS6—流入结点3的电流源电流的代数和。①0③②+_uS3iS1R1R2R3R6R5iS6R4i6i5i4i2i1i3i1i6i5i4i3i2①0③②+_uS3iS1R1R2R3R6R5iS6R4i3R3③0由以上可直接对电路列方程如对结点3相当于电流源i1i6i5i4i3i2①0③②+_uS3iS1R1R2R3R6R

4、5iS6R4（1）自导：等于与结点相连的支路电导之和，自导总为正。因为参考结点电位为0，独立结点电位大于0。（2）互导：等于连接在两结点之间的所有支路的电导之和，互导总为负。（3）电流源写在等式右边，电流源电流流入结点为正,流出结点为负。（包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源）（4）注意：如电流源中有电阻不计入电导内由上可直接写出下列方程VbVaI2I3I1R1R2ISR3R4USI4如下图可直接写出下列方程一般情况：（设电路具有n个结点）G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,

5、n-1=iSn2…...Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中Gii—自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。iSni—流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。Gij=Gji—互电导，等于接在结点i与结点j之间的所支路的电导之和，总为负号。（无受控源）KCL：通过电阻流出结点的电流代数和=各电源流入结点的电流代数和试列写下图含无伴电压源电路的结点电压方程。解法1:以电压源电流为附加变量列入KCL方程，同时增加一个结点电压与电压源间

6、的关系式。解法2：选择合适的参考点(G1+G2)U1-G1U2=-I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0-G4U2+(G4+G5)U3=IU1-U3=USU1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0G3G1G4G5G2+_UsI①③②G3G1G4G5G2+_Us①③②补例解：1）选3为参考节点2）列节点方程例5如图所示已知is1=9A，is2=5A，is3=6A,G1=1S，G2=2S,G3=1S，用节点法求电流iiS3iS1iS2G3G2G1i123整理，得3）求电流iS2i

7、S3iS1G3G2G1i12310Ω70V2V1.6A2ΩI43Ω4ΩI3I2I1②①[例]试计算图中电路的节点电位V1和V2。将各支路电流表示为解一：将各支路电流代入下列节点方程经整理后得解得10Ω70V2V1.6A2ΩI43Ω4ΩI3I2I1②①10Ω70V2V1.6A2ΩI43Ω4ΩI3I2I1②①解二：直接列节点电压方程经整理后得解得例：图2.10所示电路共有4个结点，选结点4为参考结点，则V4=0，其它各结点到参考结点的电压（即各结点的电位）分别是V1、V2、V3。则各支路电流可用结点电压表示为I2=G2（V1–V2）;以结点电压为变量的方程，解

8、方程求得V1、V2、V3，就可以进一步分析各支路电流，电路有n个结