非线性电阻电路分析

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1、第四章非线性电阻电路4.1非线性电阻元件的特性4.2非线性电阻电路的方程4.3图解分析法4.4小信号分析法4.5分段线性分析法4.6数值分析法4.7应用实例：温度测量与控制电路4.1非线性电阻元件的特性本章介绍非线性电阻电路方程的建立方法，分析非线性电阻电路的一些常用方法，如图解分析法、小信号分析法、分段线性化方法、数值分析法等。一、非线性电阻元件定义：在ui平面或iu平面上的伏安特性曲线不是通过原点的直线。非线性电阻的电路符号+-ui非线性电阻不满足欧姆定律u=f(i)或i=g(u)1.伏

2、安关系如：PN结二极管的伏安特性从伏安特性可看出其u和i呈现单调关系，所以其伏安特性也可表示为：二、非线性电阻按伏安特性关系的分类1.单调型其电压既可表示为电流的单值函数，电流也可表示为电压的单值函数PN结二极管及其伏安特性曲线充气二极管及其伏安特性曲线隧道二极管及其伏安特性曲线从充气二极管的伏安特性可见，u是i的单值函数，只能取电流i作为控制变量，为流控型非线性电阻。从隧道二极管的伏安特性可见，i是u的单值函数，只能取电压u作为控制变量，为压控型非线性电阻。2.流控型、压控型其电压可表示为电流

3、的单值函数或电流可表示为电压的单值函数u=f(i)i=g(u)3.既非压控又非流控电阻可看出方程既无法把u表达成i的单值函数，也无法把i表达成u的单值函数。注意：与线性电阻不同，非线性电阻一般不是双向电阻。例如PN结二极管，就必须明确地用标记将其两个端钮区别开来，在使用时必须按标记正确接到电路中。其电压电流关系不能表达为一个变量的单值函数如：理想二极管4.2非线性电阻电路的方程从列写电路方程的两个基本依据来看：2.不同的是元件本身的特性。由于非线性电阻元件的电压电流关系不是线性的，所以得到的

4、方程将是非线性的。1.基尔霍夫电流定律（KCL）、基尔霍夫电压定律（KVL）只与电路的结构有关，而与元件的性质无关。因此就列写KCL和KVL本身方程，非线性电阻电路与线性电阻电路无区别。例4.2.1图示为一非线性电阻电路，其中R1、R2为线性电阻，R3为非线性电阻，其电压电流关系为试列出其电路方程求出相应的变量解：方法1：网孔法消去i1、u3，可得例4.2.1图示为一非线性电阻电路，其中R1、R2为线性电阻，R3为非线性电阻，其电压电流关系为试列出其电路方程求出相应的变量解：方法2：节点电压

5、法消去i3，可得由上面的分析可知，建立非线性电阻电路方程时，非线性电阻的处理与受控电源的处理类似，只是非线性电阻的控制量是电阻本身所在支路上的变量（电压或电流）而已。2.对电压控制型非线性电阻，采用节点法或割集法进行分析比较简单，因为用电压变量（节点电压或割集电压）容易表示电压控制型非线性电阻上的电流。1.对电流控制型非线性电阻，采用网孔法或回路法进行分析比较简单，因为用电流变量（网孔电流或回路电流）容易表示电流控制型非线性电阻上的电压。4.3图解分析法图解分析法的原理一、图解法的基本原理：将非

6、线性电路拆分为两个一端口电路N1和N2，如图所示。拆分的方式可以是任意的，为了列写电路方程的方便，一般拆分成线性电路部分和非线性电路部分，也可以拆分成两个非线性电路部分。设N1和N2的电压电流关系为：图解分析方法的思路：因为每个方程代表一条特性曲线，图解分析方法就是用作图的方法找到这些曲线的交点，即静态工作点(quiescentoperatingpoint)。图解分析法的原理根据KVL和KCL，有或由上两式，可得(4.3.3a)(4.3.3b)用图解法在同一坐标系中画出式(4.3.3a)或式(

7、4.3.3b)中两个方程的特性曲线，其交点为电路方程的解。例4.3.1如图4.3.2(a)所示，设非线性电阻R的电压电流关系为，其中u为非线性电阻两端的电压(单位为V)。试求非线性电阻R的静态工作点。(a)解：将非线性电阻R左边的线性电路部分用戴维南电路等效，如图(b)所示，其中(b)则线性电路部分的电压电流关系为：非线性电路部分的电压电流关系为在同一坐标系中作出两部分电路的伏安特性曲线，如图(c)所示，其交点为Q，即为非线性电阻R的静态工作点，对应的坐标为(C)4.4小信号分析法上节图解

8、法是在直流激励下，确定静态工作点，如果在此基础上再加入幅度很小的随时间变化的信号（小信号），如何处理呢？小信号分析法的基本思路：是在静态工作点确定的基础上，将非线性电阻电路的方程线性化，得到相应的小信号等效电路或增量等效电路（线性电阻电路）。利用分析线性电路的方法进行分析计算。4.4小信号分析法任意时刻t都有图示电路中，直流电压源为U0，电阻R0为线性电阻，非线性电阻R是电压控制型的，其伏安特性i=f(u)，其伏安特性曲线如图4.4.1(b)所示图4.4.1（a)图4.4.1（b)小信号时变电压