电路分析 第10章 非线性电阻电路的概念

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1、电路分析主编吴安岚副主编智贵连编写组：吴安岚智贵连姬昌利李博森中国水利水电出版社2009、9、版内容简介本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分“重计算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。第10章非线性电阻电路的概念10.1非线性电阻元件的伏安特性10.

2、2非线性电阻电路计算简介10.3小信号分析法非线性电阻的电阻值不是常数，其值会随电流、电压值的变化而变化。电子元件、电气设备的一些特性可用非线性电阻元件来描述。本章只讨论简单非线性电阻电路的概念。10.1非线性电阻元件的伏安特性其电流是电压的单值函数，用表示。10.1.1非线性电阻元件的伏安特性曲线流控型电阻氖灯隧道二极管压控型电阻普通二极管单向电阻其电流与电压间的关系为单值函数理想二极管其电压是电流的单值函数，用表示。双向电阻单调型电阻单向电阻单向电阻10.1.2非线性电阻元件的电路符号10.1.3非线性电阻元件的静态电阻与动态电阻伏安特性曲线上工

3、作点Q处电压坐标与电流坐标之比，工作点Q所处位置不同其静态电阻不相等。静态电阻：伏安特性曲线上工作点Q处电压增量与电流增量之比，工作点不同其动态电阻不相等。动态电阻：动态电阻即为工作点Q处u对i的导数。r1、r2分别为Q1、Q2点切线斜率的倒数。上图所示两伏安特性曲线，存在弯曲的下降段，即u与i的函数关系为减函数，电流增大时电压在下降，或者电压增大时电流在减小。在这下降段非线性元件的动态电阻为负值，即：注意：10.2非线性电阻电路计算简介分析非线性电阻电路的依据仍然是KCL、KVL和元件的VCR。10.2.1伏安曲线相交法其它元件都是线性的，仅有一个

4、非线性电阻元件存在，并且已知该非线性电阻的伏安特性曲线。适用于：P270[例10—1]图（b）虚线框内戴维南等效电路的伏安关系式（也称为负载线方程）如下式，其伏安特性曲线（也称为负载线）如图c中的直线MN。可求得：解：该电路ab左侧为一线性有源二端网络，可先求出其戴维南等效电路，见b图。ab左侧线性电路和ab右侧非线性电路的两伏安特性曲线的交点才是唯一解答，其交点（也称为工作点）Q的坐标：10.2.2VCR式联立求解法适用于：当电路中线性部分和非线性部分的VCR式均为已知时，就可联立两部分的VCR式来求解。P271[例10—2]解：根据KCL定律合并

5、该电路虚线部分的两条支路，有虚线左侧线性支路的VCR式为联立上述两式得或（舍去）10.3小信号分析法小信号分析法是电子技术中常用的一种方法。先假设仅有直流电压源UDD作用，如图（b）所示，线性部分的伏安关系式为：图(a)为一含二极管的电路。线性部分的伏安曲线与二极管的伏安曲线相交于Q点(静态工作点)，Q点是电路处理时变信号的基础电压、电流值,其坐标为（UQ、IQ）。工作点Q的切线的斜率反映了二极管在该点的动态电阻,即加上小时变信号后，二极管的电压、电流值仅在Q点周围很小的范围内变化，可认为动态电阻不变。考虑时变电压信号单独作用时，UDD不作用以短路

6、替代；电容C对交流的容抗很小也视为短路。二极管用其动态电阻来取代，使电路变成了线性电路，如图（c）所示。根据图10－5（c）可确定由于时变电压信号的单独作用，引起的电压、电流变化量ud(t)、id(t)：综合静态分析和动态分析的结果，二极管的电压、电流为：以上结果也可以用图解法来解释，如图10－5（d）所示。这反映了当信号变化很小时，在Q点附近非线性元件就可以用Q点的动态电阻来取代。Q点移动的结果是使二极管的电压、电流发生了相应的变化，如图10－5（d）中波形所示。注意：当输入的时变电压振幅较大时,Q点沿的曲线移动与沿Q点处的切线移动产生很大分歧，小

7、信号分析法就不适用了。综上所述，小信号分析方法的步骤是：1、先假设仅有直流电源作用，用曲线相交法求静态工作点Q的坐标（UQ、IQ），然后画Q点的切线，确定动态电阻值。2、画出小信号交流通路，也称为微变等效电路，用动态电阻值取代非线性电阻元件，计算电压、电流变化量ud(t)、id(t)。3、综合静态和动态分析：P273[例10—3]解：（1）求静态工作点。线性部分的VCR式为作负载线,与隧道二极管伏安曲线交于Q点。Q点的坐标为(0.6V,5mA)。过Q点作隧道二极管伏安曲线的切线，求得小信号电阻为：（2）画小信号动态电路，如图所示。隧道二极管上电压、电

8、流的变化量为（3）综合静态和动态分析得