安徽省怀宁中学2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、安徽省怀宁中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题(每小题5分,共60分)1．设集合A＝{x

2、2x－1≤3}，集合B是函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B等于(　　)A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，则（）A．B．C．D．4．设，，，则（）A．B．C．D．5．式子的值为(　　)A.B.C．2D．36．函数f(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称7．若函

3、数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－48．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a·c<0，则函数的零点个数是(　　)4A．0个B．1个C．2个D．无法确定9.函数y＝lg(x＋1)的图象大致是(　　)A．B．C．D．10．给定函数①y＝，②y＝，③y＝

4、x－1

5、，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④11．已知ab>0，下面四个等式中：①lg(ab)＝lga

6、＋lgb；②lg＝lga－lgb；③lg()2＝lg；④lg(ab)＝.其中正确命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．312．能使不等式log2x

7、则实数a的取值范围是______________．三、解答题（10+12*5=70分）17.计算：4（1）(－)0＋＋（2）(lg2)2＋lg5·lg20＋lg10018．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x

8、x2－5x＋q＝0，x∈U}，求q的值及∁UA.19．函数f(x)＝4x－2x＋1＋3的定义域为[－，]．(1)设t＝2x，求t的取值范围；(2)求函数f(x)的值域．420.已知函数f(x)＝x2＋2.(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)判断函数f(x)的奇偶性并直接写出其单调区间；(3)求函数f(x)在区间(－1,2]上的最

9、大值和最小值．21.已知函数的图像经过点（1，）.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的定义域和值域；(3)证明：函数f(x)是奇函数.22.已知函数f(x)＝loga(x－1)(a>0，且a≠1)，g(x)＝loga(3－x)(a>0，且a≠1)．(1)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的定义域；(2)利用对数函数的单调性，讨论不等式f(x)≥g(x)中x的取值范围4答案1.D2.B3.B4.D5.A6.D7.B8.C9.C10.B11.B12.D13.(,2)∪(2，＋∞)14(1,4).15.1216．(0,1)∪(，＋∞)1718．解　设方程x

10、2－5x＋q＝0的两根为x1、x2，∵x∈U，x1＋x2＝5，∴q＝x1x2＝1×4＝4或q＝x1·x2＝2×3＝6.当q＝4时，A＝{x

11、x2－5x＋4＝0}＝{1,4}，∴∁UA＝{2,3,5}；当q＝6时，A＝{x

12、x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，∴∁UA＝{1,4,5}．19．解　(1)∵t＝2x在x∈[－，]上单调递增，∴t∈[，]．(2)函数可化为：f(x)＝g(t)＝t2－2t＋3，g(t)在[，1]上递减，在[1，]上递增，比较得g()

13、]．20.【答案】(1)定义域为R，值域为{y

14、y≥2}．(2)因为f(x)定义域关于原点对称，且f(－x)＝f(x)，所以f(x)为偶函数；在区间(0，＋∞)上单调递增，在区间(－∞，0]上单调递减．(3)f(x)的对称轴为x＝0，f(x)min＝f(0)＝2，f(－1)＝3，f(2)＝6，所以f(x)max＝6.21．22.【答案】(1)要使函数h(x)＝f(x)－g(x)＝loga(x－1)－loga(3－x)有意义，需有解得1

15、)≥loga(3－x)，当a>1时，有解得2≤x<3.当0