安徽省六安市新安中学2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题时间：120分钟满分150分一、单选题（共12小题，每题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题P：“”的否定是（）A．B．C．D．4．设，，则下列不等式中，恒成立的是（）A．B．C．D．5．若正实数，满足，则的最小值是（）A．48B．56C．64D．726．已知，关于x的不等式的解集为（）A．或B．C．或D．7．已知，则的大小关系是（）15A.B.C.D.8．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是

2、（）A．B．C．D．9．幂函数y＝（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上为减函数，则实数m的值为（）A．m＝2B．m＝﹣1C．m＝2或m＝﹣1D．且m≠10．若为第四象限角，且，则的值等于（）A．B．C．D．11．若，则（）A．B．C．D．12．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．命题“”的否定为________．14．函数的定义域为____________15．已知函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是15________.16．具有性质f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②

3、y＝x＋；③y＝中满足“倒负”变换的函数是________(填序号)．三、解答题（共6题，共70分）17（10分）．已知集合，集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18（12分）．已知，求下列各式的值：（1）；（2）sin2α+2sinαcosα.1519（12分）．计算：（1）.（2）化简20（12分）．设函数，.判断函数的单调性，并用定义证明；21（12分）．已知函数．（1）求定义域．（2）判断函数的奇偶性．1522（12分）．如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域.若每个区域的面积为.设长方形区域的长为米.彩带总长为米.（1）求关于的函数解析

4、式；（2）每个长方形区域的长为多少米时，彩带总长最小？求出彩带总长的最小值.15参考答案1．C【分析】根据绝对值的几何意义求出集合，再进行交集运算即可求解.【详解】因为，所以，故选：C2．B3．C【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以“”的否定是.故选：C4．B【分析】利用不等式的基本性质可判断各选项的正误.【详解】对于A选项，，所以，，所以，，A选项错误；对于B选项，，则，由不等式的基本性质可得，B选项正确；15对于C选项，若，由不等式的基本性质可得，C选项错误；对于D选项，若，由A选项可知，，由不等式的基本性质可得，D选项错误.故选

5、：D.5．C【分析】利用均值不等式可得，从而得出答案.【详解】由，即，即当且仅当,即时，取得等号.故选：C【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方，这时改用勾型函数的单调性求最值.6．A15【分析】分解因式得，由可得，即可得出解集.【详解】不等式化为，，，故不等

6、式的解集为或.故选：A.7．C8．D9．A【分析】根据题意列出不等式,求其交集即可.【详解】∵幂函数y＝（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上为减函数，∴m2﹣m﹣1＝1，﹣5m﹣3＜0，解得m＝2．故选：A．10．D【分析】根据三角函数的基本关系式，求得的值，再结合商数关系，即可求解.【详解】因为为第四象限角，且，所以，15所以.故选：D.11．A【分析】利用诱导公式即可求解.【详解】，故选：A12．D【分析】根据函数的定义域为R，得到不等式恒成立，分和两种情况讨论，结合二次函数图象的特征得到不等关系求得结果.【详解】由题意可知：当时，不等式恒成立.当时，显然成立，故符合题意；当时

7、，要想当时，不等式恒成立，只需满足且成立即可，解得：，综上所述：实数a的取值范围是.故选：D【点睛】该题考查的是有关函数的问题，涉及到的知识点有根据函数的定义域为R15，求参数的取值范围，在解题的过程中，一定不要忘记的情况，属于简单题目.13．【分析】根据特称命题的否定为全称命题可得.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，所以“”的否定为“”.故答案为：.14．【分析】根据定义域的求法，得到，由此解得答案.【详解】函数的