安徽省六安市新安中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题理普通班.doc

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1、标准某某省某某市新安中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理（普通班）(时间：120分钟　满分：150分)一.选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知点，，则线段的中点为（）A．B．C．D．2.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则此直线方程为（）A.B.C.D.3.若直线始终平分圆的周长，则的值为（）A．4B．6C．-6D．-24.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．不存在，5.已知直线：与圆：交于、两点，则（）A．B．C．D．

2、10/10标准6.若直线与直线平行，则实数m的值等于（）A．1B．C．1或D．或7.已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（）A．B．或C．D．或8.已知椭圆的左右焦点为，，是椭圆上的点，且，则（）A．1B．2C．3D．49.已知双曲线的离心率是，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．10.命题p：“”是命题q：“曲线表示椭圆”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件11.已知椭圆的两个焦点分别为，，点在椭圆上且，则的面积是（）10/10标准A．B．C．D．1

3、12.已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右顶点，离心率为.过的直线上存在点，使得轴，且是等腰三角形，则直线的斜率为（）A．B．C．D．二.填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上。)13.直线与直线的交点为，则____.14.若双曲线的虚轴长为，则实数的值为__________.15.已知条件：，：，若是的必要条件，则实数的取值X围是________.16.若方程表示椭圆，则的取值X围是_______.三.解答题:(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小

4、题满分10分）已知，直线经过直线与直线的交点．（1）若直线与直线平行，求直线的方程；（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程．10/10标准18.（本小题满分12分）已知，：关于的方程有实数根.（1）若为真命题，某某数的取值X围；（2）若为真命题，为真命题，某某数的取值X围.19.（本小题满分12分）设圆的方程为（1）求该圆的半径.（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程.20.（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，两焦点的坐标分别为和．10/10标准（1）求椭圆的标准方程；（2）若为椭圆上一点，轴，求的面积．

5、21.（本小题满分12分）设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.(1)求椭圆的方程；（2）求点到直线距离的最大值.10/10标准22.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，左顶点为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值.新安中学2020-2021学年度（上）高二年级期末考试数学试卷（理科普通答案）1~6：BDCABA7~12:BDACDC13.14.或115.16.三.解答题:17.（本小题满分10分）【解析】联立与，解得，即（1）直线的方程为，将代入得∴直线的的方程为（

6、2）当点到直线的距离最大时，．∴直线的的方程为，化简得．18.（本小题满分12分）10/10标准【解析】（1）方程有实数根，得：得；（2）为真命题，为真命题为真命题，为假命题，即得.19.（本小题满分12分）【解析】（1）由圆的方程为则所以半径（2）由弦的中垂线为,则所以可得，故直线AB的方程为：即20.（本小题满分12分）【解析】（1）椭圆的长轴长为,两焦点的坐标分别为和则,且解得10/10标准所以椭圆的标准方程为（2）为椭圆上一点,轴所以点的横坐标为,代入椭圆方程可求得点的纵坐标为不妨设点在轴上方,则所以21.（本小题满

7、分12分）【解析】（1）由已知得，得椭圆10/10标准（2）解：22.（本小题满分12分）【解析】（1）设椭圆的方程为．由题意得解得，所以，所以椭圆的方程为；10/10标准（2）设，两点的坐标分别为，，直线的方程为，由消去，得，则，，，得，所以因为，所以当时，.10/10