2021届新高考数学精准复习学与练3.6 对数与对数函数（精练解析版）.docx

《2021届新高考数学精准复习学与练3.6 对数与对数函数（精练解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题3.6对数与对数函数一、选择题1．（2019·陕西西安中学高考模拟（理））已知集合A={x

2、-1

3、y=lg(x-1)}，则A∩(∁RB)=（）A．(1,3)B．(-1,3)C．(-1,1)D．(-1,1]【答案】D【解析】∵B={x

4、x>1}；∴∁RB={x

5、x≤1}；∴A∩(∁RB)=(-1,1]．故选：D．2．（2018·全国高考真题（文））下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】函数过定点（1，0），（1，0）关于x=1对称的点还是（1，0），只有过此点.故选项B正确3．（2020·内蒙古自治区高三二模（文）

6、）已知函数的大致图象如下图，则幂函数在第一象限的图象可能是（）A．B．第13页，总13页C．D．【答案】B【解析】由的图象可知，，所以，得，，所以，所以幂函数在第一象限的图象可能为.故选：B.4．（2019·北京高考模拟（文））已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】是增函数，所以，即，，，所以,故选：D5．（2019·遵义航天高级中学高考模拟（理））已知，，则的大小关系为()A．B．C．D．【答案】B【解析】第13页，总13页由于，，，可得，综合可得，故选B.6.（2019·山西省静乐县第一中学高三月考）已知定义在上的奇函数满足：当时，则（）．A．B．C

7、．3D．【答案】A【解析】由题意得，，函数为奇函数，所以，，故选：A.7.（2019·河南高考模拟（理））设，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，则.故选：D8.（2019·河北高三月考（理））已知奇函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.第13页，总13页【答案】A【解析】由题意，故函数是周期为4的函数，由，则，即，又函数是定义在R上的奇函数，则，故选：A.9.（2019·山东高考模拟（文））设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由“”，得，得或或，即或或，由，得，故“

8、”是“”的必要不充分条件，故选：C．10.（2019·安徽高考模拟（理））若函数的最小值为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】第13页，总13页当时，f（x）＝，单调递减，∴f（x）的最小值为f(2)=1，当x＞2时，f（x）＝单调递增，若满足题意，只需恒成立，即恒成立，∴，∴a≥0，故选：D．二、多选题11．（2020·全国高一课时练习）已知函数，则下列说法正确的是（）A．B．函数的图象与x轴有两个交点C．函数的最小值为D．函数的最大值为4E.函数的图象关于直线对称【答案】ABC【解析】A正确，；B正确，令，得，解得或，即的图象与x有两个交点；C正确，因为，

9、所以当，即时，取最小值；D错误，没有最大值；E错误，取，则.故选：ABC.12．（2020·泊头市第一中学高二开学考试）已知，均为正实数，若，，则（）A．B．C．D．2第13页，总13页【答案】AD【解析】令，则，，，或，或或，代入得或，或，．或故选：AD.13．（2019·山东省高三月考）已知函数，若，则的所有可能值为（）A．1B．C．10D．【答案】AD【解析】当时，由可得第13页，总13页当，可得解得的所有可能值为：或故选：AD.14．（2019·福建省厦门一中高一期中）已知函数，给出下述论述，其中正确的是（）A．当时，的定义域为B．一定有最小值；C．当时，的值域为；D．若在

10、区间上单调递增，则实数的取值范围是【答案】AC【解析】对A,当时,解有,故A正确对B,当时,,此时,,此时值域为,故B错误.对C,同B,故C正确.对D,若在区间上单调递增,此时对称轴.解得.但当时在处无定义,故D错误.故选AC三、填空题15．（2020·北京高考真题）函数的定义域是____________．【答案】【解析】第13页，总13页由题意得，故答案为：16.（2018年新课标I卷文）已知函数fx=log2x2+a，若f3=1，则a=________．【答案】-7【解析】根据题意有f(3)=log2(9+a)=1，可得9+a=2，所以a=-7，故答案是-7..17.（2018

11、·上海市大同中学高一期末）函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】函数，所以真数位置上的在上恒成立，由一次函数保号性可知，，当时，外层函数为减函数，要使为减函数，则为增函数，所以，即，所以，当时，外层函数为增函数，要使为减函数，则为减函数，所以，即，所以，综上可得的范围为.故答案为：.18．（浙江省重点中学2019届高三12月期末热身）若2a=3b＝6，则4-a＝___；1a+1b＝___.【答案】1361【解析】由题可得：a=log2