资源描述：
《2021届新高考数学扫描考点01 集合与运算（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点1集合的概念与运算【考点剖析】1.最新考试说明：(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.【2017新课标Ⅱ】设集合，，若，则A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴，即，∴．选C．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.【2020年高考全国Ⅲ卷理数1】已知集合，，则中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．6【答案】C【思路导引】采用列举法列举出中元素的即可．【解析】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4．故选C．【专家解读】本题的特点是注重基础，本题考查了二元一次方程及二
2、元一次不等式混合组的整数解的解法，考查集合的交集运算，考查数学运算及直观想象等学科素养．解题关键是正确应用二元一次方程及二元一次不等式混合组求整数解，理解集合交集的含义．(3)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.【2015重庆】已知集合，，则A．A＝BB．C．D．【答案】D【解析】由于，故A、B、C均错，D是正确的，选D.(4)在具体情境中，了解全集与空集的含义.第18页，总18页【2020年高考全国II卷理数】已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【思路导引】首先进行并集运算，然后计算补集即可．【解析】由题意可得：，则．故选
3、A．【专家解读】本题的特点是注重基础，本题考查了集合的并集和补集运算，考查数学运算学科素养．解题关键是正确理解并集和补集的含义．(5)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.【2017年高考天津理数】设集合，则A．B．C．D．【答案】B【解析】.故选B．【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．(6)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.【2018年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合，则A．B．C．D．【答案】B【解析】解不
4、等式得，所以，所以可以求得.故选B．【名师点睛】该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.(7)能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.第18页，总18页【2020河北唐山高三】已知全集U＝R，集合M＝{x
5、(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x
6、
7、x
8、≤1}，则阴影部分表示的集合是( )A．[－1,1)B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D．(－3，－1)【答案】D【解析】由题意可知，M＝，N＝，∴阴影部分表示的集合为M
9、∩(∁UN)＝.1.命题方向预测：(1)给定集合，直接考查集合的交、并、补集的运算.(2)与方程、不等式等知识相结合，考查集合的交、并、补集的运算.(3)利用集合运算的结果，考查集合运算的结果,考查集合间的基本关系.(4)以新概念或新背景为载体,考查对新情景的应变能力.2.课本结论总结：(1)集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。(2)子集的概念：A中的任何一个元素都属于B。记作：(3)相等集合：且(4)真子集：且B中至少有一个元素不属于A。记作：AB(5)交集：(6)并集：(7)补集：3.名师二级结论：(1)若有限集有个元素，则的子集有个，
10、真子集有，非空子集有个，非空真子集有个;(2)，；第18页，总18页(3)，;1.课本经典习题：(1)新课标A版第12页，第B1题（例题）已知集合,集合满足,则集合有个.解析:因为,,因为含有2个元素,所以满足要求的B有个.【经典理由】将集合间的运算与集合间的关系进行转化.(2)新课标A版第12页，第B3题（例题）设集合,,求.解析:(1)当时,,此时,;(2)当时,①当或时，；②当且时，.【经典理由】综合考察了集合的互异性与分类讨论思想.2.考点交汇展示：(1)集合与函数的结合例1．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三）设函数的定义域为A，的
11、定义域为B，，则a的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】先求出，，再根据求出a的取值范围.【详解】由，可得，，由，可得或．所以，，或，或．第18页，总18页【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，考查分式不等式和二次不等式的解法，考查集合的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.例2．（2020·上海高三专题练习）已知，，那么A和B的关系是（）．A．AÜBB．ÝC．D．【答案】C【解析】【分析】分别对集合和集合的和进行取值，得出集合和集合中的元素，即可得出答案.【详解】因为，所以.当时，；当时，；当时，；当时，；当
12、时，；当时，；当时，；因为为周期函数，所以.同理：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；因为为周期函数，所以.所以.【
