黄浦数学一模答案.docx

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1、XX黄浦数学一模答案B级中等题7.已知△ABC，且∠ACB=90°.(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明).①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A;②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(需证明).8.(xx年江苏宿迁)如图6-3-17，在平行四边形ABCD中，AD>AB.(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF.w求证：四边形ABFE为菱形.C级拔尖题9.(xx年山

2、东德州)(1)如图6-3-18(1)，已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE，CD.请你完成图形，并证明：BE=CD(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹);(2)如图6-3-18(2)，已知△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE连.接BE，CD.BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题：如图6-3-18(3)，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求B

3、E的长.(1)(2)(3)图6-3-18尺规作图1.B2.D3.A4.85.解：作线段AB的垂直平分线，作两条公路夹角的平分线，两线分别交于点C1，C2.如图48，所以点C1、C2就是符合条件的点.6.解：如图49，点M为所求.7.解：(1)如图50.(2)直线BD与⊙A相切.证明如下：∵∠ABD=∠BAC，∴AC∥BD.∵∠ACB=90°，⊙A的半径等于BC，∴点A到直线BD的距离等于BC.∴直线BD与⊙A相切.8.解：(1)如图51.(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABO=∠FBO.∵AF⊥BE于点O，∴∠AOB=∠FOB=∠AOE=90°.又∵BO

4、=BO，∴△AOB≌△FOB.∴AO=FO，AB=FB.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEO=∠FBO.∴△AOE≌△FOB.∴AE=BF.又∵AE∥BF，∴四边形ABFE是平行四边形.又∵AB=FB，∴平行四边形ABFE是菱形.11.(1)证明：如图52.∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°.∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.即∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.∴BE=CD.图52图53(2)解：BE=CD.理由：∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，∴AD=AB，

5、AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°.∴∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.∴BE=CD.(3)解：如图53，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，则AD=AB=100，∠ABD=45°.∴BD=1002.连接CD，则由(2)可知BE=CD.∵∠ABC=45°，在Rt△DBC中，BC=100，BD=1002.∴CD=1002+?1002?2=1003.∴BE的长为1003米.∴∴