2020年上海黄浦初三数学一模试卷及答案.docx

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1、====黄浦区2019学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2020年1月==========考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．已知线段a2，b4，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段c的长

2、度是（▲）．（A）8；（B）6；（C）22；（D）2．2．在Rt△ABC中，C90o，如果∠A=，ABm，那么线段AC的长可表示为（▲）．（A）msin；（B）mcos；（C）mtan；（D）mcot．3．已知一个单位向量vvve，设a、b是非零向量，那么下列等式中正确的是（▲）．1rrrrrrrr1r1r（A）rae；（B）eaa；（C）beb；（D）rarb．aab4．已知二次函数yx2，如果将它的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得图像的表达式是（▲）．（A）y(x1)22；（B）y(x1)22；（C）y(x1)22；（D）y(x1)22．5．在

3、△ABC与△DEF中，AD60o，ABAC，如果∠B=50°，DFDE那么∠E的度数是（▲）．（A）50°；（B）60°；（C）70°；（D）80°．图16．如图1，点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC的是（▲）．（A）ADDE；（B）ADAE；ABBCACAB（C）ADABDEBC；（D）ADACABAE．==========1==========二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）vvvv7．计算：2(3b2a)(a2b)=▲．8．如图2，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，且DE∥BC，

4、如果AE5，EC3，DE4，那么线段BC的长是▲．AAAADBEDDGDECFBCl1l2BCBEHFC图2图3图4图59．如图3，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线AB2l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．如果，BC3DF=15，那么线段DE的长是▲．10．如果点P是线段AB的黄金分割点（AP>BP），那么BP的值是▲．AP11．写出一个对称轴是直线x1，且经过原点的抛物线的表达式▲．12．如图4，在Rt△ABC中，ABC90o，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC4，sinDBC2，那3么线段AB的长是▲．13．如果等腰△ABC中，ABAC3，cosB1A▲．

5、，那么cos314．如图5，在△ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DEx，矩形DEFG的面积为y，那么y关于x的函数关系式是▲．（不需写出x的取值范围）．15．如图6，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是▲厘米．CABDEF水面高度桌面GABC图6图716．在△ABC中，AB=12，AC=9，点D、E分别在边AB、AC上，且△ADE与△ABC与相似，如果AE=6，那么线

6、段AD的长是▲．==========2==========17．如图7，在△ABC中，中线BF、CE交于点G，且CE⊥BF，如果AG5，BF6，那么线段CE的长是▲．18．如图8，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，∠DAE=∠B=30°，且AD3，那么DE的AE2BC值是▲．ABDEC图8三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）cos30ocot45o计算：sin60otan60o20．（本题满分10分）已知，如图9，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且DEuurruurr1，设ABa，ADb．CE2rruurDE（1）用a、b

7、表示AE；（直接写出答案）Cuuurrrr（2）设AEc，在答题卷中所给的图上画出a3c的结果．A图9B21．（本题满分10分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图10，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即ADBE1米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）．在某一时刻无人机位于点C(点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为30，B处测得其仰角为45．（参考数据：21.41，31.73，sin40o0.64，cos40o0.77，tan40o0.84）（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）（2）无人机