上海黄浦区初三数学一模试卷答案

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1、黄浦区2015学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷2016年1月（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．如果两个相似三角形的周长比为1∶4，那么这两个三角形的相似比为（▲）（A）1∶2；（B）1∶4；（

2、C）1∶8；（D）1∶16．2．已知线段、、，其中是的比例中项，若，，则线段长（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3．如果向量与向量方向相反，且，那么向量用向量表示为（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4．在直角坐标平面内有一点P（3,4），OP与x轴正半轴的夹角为，下列结论正确的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．5．下列函数中不是二次函数的有（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．图16．如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且，那么下列说法中，错误的是（▲）（A）△ADE∽△ABC；（B）△ADE∽△ACD；（C）△ADE∽△

3、DCB；（D）△DEC∽△CDB．—8—二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么锐角▲°．8．已知线段、、、，如果，那么▲．9．计算：▲．10．在Rt△ABC中，，AC=2，，则BC=▲．图3图2图4O11．如图2，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，那么AD=▲．12．如图3，在△ABC中，点D是BC边上的点，且CD=2BD，如果，，那么▲(用含、的式子表示)．图513．在△ABC中，点O是重心，DE经过点O且平行于BC交边AB、AC于点D、E，则▲．14．如图4，在△ABC中，D、E分别是边A

4、C、AB上的点，且AD=2，DC=4，AE=3，EB=1，则DE:BC=▲．15．某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为，则该水库迎水坡的长度为▲米．16．如图5，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则▲．17．已知抛物线与关于y轴对称，我们称与互为“和谐抛物线”.请写出抛物线的“和谐抛物线”▲．图618．如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，点E是AB的中点，DE=DC，∠EDC=90°，若AB=2，则AD的长是▲．—8—三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）图7计算：.20．（本题满分10分）

5、如图7，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE//BC，点F是DE延长线上的点，，联结FC，若，求的值．图8Oxy-1-213142-321．（本题满分10分）已知抛物线如图8所示，请结合图像中所给信息完成以下问题：（1）求抛物线的表达式；（2）若该抛物线经过一次平移后过原点，请写出一种平移方法，并写出平移后得到的新抛物线的表达式.图922．（本题满分10分）如图9，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点F，点E是BD上一点，且，∠CBD=∠BAE．（1）求证：∽；（2）求证：．图1023．（本题满分12分）如图10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.

6、已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同(不计空气阻力)，在C点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°.（，，）（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.—8—（2）求OD这段细绳的长度.24．（本题满分12分）图11Oxy在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点.（1）求抛物线的对称轴及B点的坐标；（2）求证：∠CAO=∠BCO；（3）点D是射线BC上一点（不与B、C重

7、合），联结OD，过点B作BE⊥OD，垂足为外一点E，若与相似，求点D的坐标.25．（本题满分14分）已知直线、，∥，点A是上的点，B、C是上的点，AC⊥BC，∠ABC=60°，AB=4，O是AB的中点，D是CB延长线上的点，将沿直线CO翻折，点D与重合.（1）如图12，当点落在直线上时，求DB的长；（2）延长DO交于点E，直线分别交、于点M、N.①如图13，当点E在线段AM上时，设，，求y关于x的函数解析式及其定义域；图13图12②若的面积为时，求AE的长.—8—黄浦区2015学年度第一学期九年级期终调研测试评分标准参考一、选择题（本大题6小题，每小