2018届黄浦区中考数学一模及答案

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1、黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试2018.1数学试卷（考试时间：100分钟总分：150分）考生注意:1.本试卷含三个大题，共25题;2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3・除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、已知二次函数y=ax2+bx^c的图像大致如图所示，则下列关系式屮成立的是（）(

2、C)c<0；(D)b+2a>0.（第5题）O(A)y=2x2+2；(B)y=2x2-2；(C)y=2(x+2)2；(D)y=2(x-2)3、在ZvlBC中，ZC=90°,则下列等式成立的是（）(A)sinA=—AB(B)sinA=；AC(C)sinA-C；(D)sinA~BCABBCAC4、如图，线段AB与CD交于点O,下列条件中能判定AC//BD的是（）(A)OC=1,OD=29OA=3,OB=4；(B)OA=,AC=2,AB=3,BD=4；(C)OC=1,OA=29CD=3,OB=4；(D)OC=,OA=29AB=39CD=4.5、如图，向

3、量04与OC均为单位向量，且04丄OB,令n=OA+OB,则=（）(A)1；(B)V2；(C)羽;(D)2.6、如图，在△ABC中，ZB=80°,ZC=40°,直线/平行于3C,现将直线/绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边初和AC于点M、N,若和△ABC相似，则旋转角为（）(A)20°；(B)40°；(C)60°；(D)80°.（第8题）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）（请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、已知a、b、=-=则皿二346c-b8、如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE//BC,EF//AB,如果

4、AZ）:DB=3:2,那么BF:FC=.9、已知向量e为单位向量，如果向量n与向量e方向相反，且长度为3,那么向量”二.（用单位向量£表示）10、已知△ABCs/XDEF,其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F,如果ZA=40°,ZE=60°,那么ZC二度.11、已知锐角a,满足tana=2,贝ljsina=.12、已知点B位于点A北偏东3（）。方向，点C位于点A北偏西3（）。方向，且AB=AC=S千米，那么BC=千米.13、已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为（表示为y=a（x+加『+£的

5、形式）14、己知抛物线）匸加开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变.（填“大”或“小”）15、如图，矩形DEFG的边£尸在厶ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知AC=6,AB=8,BC=10,设EF=x,矩形DEFG的面积为y,则y关于x的函数关系式为（不必写出定义域）.16、如图，在厶ABC屮，ZC=90°,BC=6,AC=9,将厶ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原AABC的重叠部分面积是.17、如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的

6、延长线上，EF与AC交于点0,若CE:EB=:2,3C:A3=3:4,AE1AF,则CO:OA=.18、如图，平面上七个点4、B、C、D、E、F、G,图中所有的连线长均相等，贝iJcosZBAF二（第门题〉三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）tan30°+1计算：2cos230°+COt45°--sin60°.20、（本题满分10分）用配方法把二次函数y=-2x2+6x+4化为y=a（x+加的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.21、（本题满分10分）如图，在ZVIBC中，ZACB=90°,AC=4,BC=

7、3,D是边AC的中点，CE丄BD交A3于点E.(1)tanAACE；(2)求AE.EB.22、（本题满分10分）如图，坡仙的坡比为1:2.4,坡长AB=30米，坡初的高为在坡初的正面有一栋建筑物CH,点H、4、T在同一条地平线MN上.（1）试问坡AB的高财为多少米?(2)若某人在坡的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60。和30。，试求建筑物的高度CH.（精确到米，73«1.73,x/2«1.41）23、(本题满分12分)如图，3D是AABC的角平分线，点E位于边上，已知加是34与BE的比例中项.(1)求证：Z.CDE=-AABC

8、2DC(2)求证：ADCD=ABCE24、（本题满分12分）在平面直角坐标系疋y中，对称轴为直线x=1的抛物