高考数学(理)高考调研二轮练习：选4-1-2课时功课.docx

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1、2019高考数学（理）高考调研二轮练习：选4-1-2课时功课1、(2018·海淀期末)如图，半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，那么线段DE的长为()525A.2B.5353C.5D.2答案C解析延长BO交⊙O于点F，由相交弦定理可知：BD·DF＝AD·DE.3又由题知BD＝1，DF＝3，AD＝5，因此DE＝55.2、(2018·广东六校联考)如图，过点D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A，C两点，其中BD＝3，AD＝4，AB＝2，那么BC＝________.3答案292解析由切割线定理得：BD＝CD·AD，得CD＝4.又∵∠A＝∠DBC，∠D

2、＝∠D，BDAB3∴△ABD∽△BCD，＝，解得BC＝.CDBC23、(2018·西城期末)如下图，过圆C外一点P作一条直线与圆C交于A，B两点，BA＝2AP，PT与圆C相切于T点、圆C的半径为2，∠CAB＝30°，那么PT＝________.答案3解析连接CB，在等腰三角形ACB中，AC＝CB＝2，∠CAB＝∠CBA1＝30°，∠ACB＝120°，AB＝23，AP＝2AB＝3，由切割线定理得，PT2＝AP·PB＝AP·(AP＋AB)＝9，PT＝3，故填3.4、(2018·西安第一次质检)如下图，过⊙O外一点P作一直线与⊙O交于A，B两点、PA＝2，过点P的切线PT＝4，那么弦AB的长

3、为________、答案62解析由切割线定理得PT＝PA·PB，∵PA＝2，PT＝4，∴PB＝8.∴AB＝PB－PA＝6.5、如下图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB＝35°，那么∠D＝________.答案125°解析连接BD，由MN与⊙O相切可知∠ADB＝∠MAB＝35°，又由BC为⊙O的直径可知∠BDC＝90°，所以∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝125°.6、如图，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，那么线段CD的长为________、33答案2解析因为圆O的直径AB＝6，C为

4、圆周上一点，那么AC⊥BC，从31而cos∠CBA＝6＝2，又因为l是圆O的切线，由弦切角定理得∠DCA1＝∠CBA，从而cos∠DCA＝cos∠CBA＝2，又因为AD⊥CD，所以CD＝133ACcos∠DCA＝62－32×2＝2.7.如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE＝2，那么AC＝________.答案23解析∵AE平分∠CAB，∴∠EAB＝∠EAC.又∠EAB＝∠ECA，∴∠EAC＝∠ECA.而∠EAB＋∠EAC＋∠ECA＝90°，∴∠EAC＝∠ECA＝30°，取AC中点F，连接EF，那么EF⊥AC，

5、∵AE＝2，∴EF＝1.∴AF＝3，从而AC＝23.8.(2017·湖南理)如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，那么AF的长为________、23答案3解析如图，连接AB，AC，CE，由于A，E为半圆周上的三等分点，可得∠FBD＝30°，∠ABD＝60°，∠ACB＝30°，由此得AB＝2，AD＝3，323BD＝1，那么DF＝3，故AF＝3.9.如图，三角形ABC中，AB＝AC，⊙O经过点A，与BC相切于B，与AC相交于D，假设AD＝CD＝1，那么⊙O的半径r＝________.214答案7解析过B点作BE∥AC交圆于点E，连

6、AE，OB并延长交AE于F，2那么∵BC是⊙O的切线，AE∥BC，∴BF⊥AE.又BC＝CD×AC＝2，∴BC＝2，2214BF＝AB－AF＝2.设OF＝x，那么x＋r＝142，2141解得r＝7.x2＋＝r2，210.如下图，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，那么点A到直线l的距离AD为____________、9答案2解析连接CO，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°.即△ABC为直角三角形，又AB＝6，BC＝3，1∴sin∠CAB＝2.又∠CAB＝30°，∴AC＝33，AO＝OC.∴△AOC为等腰三角形、∴∠ACO＝30°.又l为⊙O的切线，∴OC⊥l，

7、即∠DCO＝90°.9∴∠DCA＝60°.∴AD＝AC·sin60°＝2.11.如图，PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，假设∠ACB＝120°，那么∠APB＝________.答案60°解析过C作⊙O的一直径CD，连接AD，BD，∴∠CAD＝∠CBD＝90°.∵∠ACD＋∠BCD＝∠ACB＝120°，∠ADC＝180°－∠ACD－∠CAD，∠BDC＝180°－∠BCD－∠CBD，∴∠ADC＋∠BDC＝∠