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1、贵州凯里一中2019高三上第一次考试-数学（理）理科数学【一】选择题：〔本大题共12小题，每题5分，共60分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、〕1、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PQabaP,bQ,假设P0,2,5,Q1,2,6,那么PQ中元素的个数为〔〕A.9B.8C.7D.62.z是复数，z2，那么z等于()1i2iA.1iB.2iC.12iD.3i3.在等差数列{an}中，A、16B、26C、8D、13a3a52a104，那么此数列的前13项的和等于〔〕4.向量r，rra(2,1)ab
2、10,rr,那么r()
3、ab
4、52bA.5B.10C.5D.255.执行如下图的程序框图，输入N的值为2018，那么输出S的值是〔〕A.2017B.2018C.2017D.20176.同时具有以下性质:“①对任意xR,f(x)f(x)恒成立;②图象关于直线对称;③在上是增函数”的函数能x3[,3]6够是〔〕A、xB.f(x))f(x)sin(2x)sin(266C.D.f(x)cos(2x)f(x)cos(2x)367.一个棱锥的三视图如图，那么该棱锥的全面积是〔〕正视图侧视图俯视图A、422B、46C、426D、428.将甲
5、、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，那么不同的分法的种数为〔〕A.24种B.30种C.36种D.81种9、M为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为F1、F2，且椭圆的长轴长为10，焦距为6，点I为MF1F2的内心，延长线段MI交线段F1F2于N，那么MI的值为〔〕INA、3B、3C、4D、5453310.双曲线x2y2与抛物线y28x有一个公共的焦点F，且两曲线的一a2b21(a0,b0)个交点为P，假设
6、PF
7、=5，那么双曲线的渐近线方程为〔〕A.3xB.y3xC.y2x
8、D.2xyy3211.S,A,B,C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SAAB1，BC2，那么球O的表面积等于〔〕A.2B.3C.4D.12.定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上是增函数,假设方程f(x)=m(m>0)在区间8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,那么x1x2x3x4()A、－8B.8C.4D.－4)-4【二】填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分、〕13.假设二项式a)6(a的展开式中x3的系数为A，常数项为B，假设B4A，(x0)x那么a的值是.14
9、.实数x、y满足4xy90,，那么x－3y的最大值是____、xy10y315.如右图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线ysinx(0≤x≤)与x轴围成如下图的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点〔该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的〕，那么所投的点落在阴影部分的概率是16.有一个数阵如下：记第i行的第j个数字为aij，〔如〕，那么a47等于。a4319a65【三】解答题：〔本大题共70分,解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤、〕17、〔本小题总分值12分〕在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c，cos
10、A2cosC2ca。cosBb〔Ⅰ〕求sinC的值；sinA〔Ⅱ〕假设1,ABC的周长为5,求b的长度。cosB418、〔本小题总分值12分〕某批发市场对某种商品的日销售量〔单位：吨〕进行统计，最近50天的统计结果如下表：假设用样本日销售量〔吨〕11、52可能总计，以上表频率为概率，且每天的销售量相天数102515互独立：〔1〕求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为1、5吨的概率；〔2〕每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和〔单位：千元〕，求的分布列和数学期望.19、〔本小题总分值12分〕如图，在直三棱柱A
11、BC—A1B1C1中，ACB90,AA1BC2AC2.〔Ⅰ〕假设D为AA中点，求证：平面BCD平面BCD；1111〔Ⅱ〕假设二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.20、〔本小题总分值12分〕圆C：(x3)2y216，点A(3,0)，Q是圆上一动点，于点M，设点M的轨迹为E。〔Ⅰ〕求E的方程；C1B1A1DCBAAQ的垂直平分线交CQ〔Ⅱ〕设P为直线x=4上不同于点〔4，0〕的任意一点，D，F分别为曲线E与x轴的左，右两交点，假设直线DP与曲线E相交于异于D的点N，证明NPF为钝角三角形。21、〔本小题总分值l2分
12、〕函数f(x)lnxa(x1)，a∈R、〔I〕讨论函数f(x)的单调性；〔Ⅱ〕当x1时，f(x)≤lnx恒成立，求a的取值范围、x1请考生在第22，23，24题中任选一题做答，假如多做，那么按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22、〔本小题总分值10分〕选修4－1：几何证明
