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《2019届贵州省凯里市第一中学高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、凯里一中2017届高三模拟考试月考卷（四）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．做选考题时，考生按照题目要求作
2、答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合,则=（）．．．．2．已知是复数，，则等于（）．． ． ．开始输出S输入N结束3．在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（）．26．16C．13．84．已知向量a，ab,
3、a+b
4、,则
5、b
6、（）．．．5．255．已知，则（）．．．．6．执行如图所示的程序框图，输入的值为2017，则输出的值是（）．2014．2015．2016．20177．同时具有下列性
7、质:“①对任意恒成立;②图象关于直线对称;③在上是增函数”的函数可以是（）．．．．8．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是（）．．．．正视图侧视图俯视图9．已知实数、满足，则的最大值是（）．．．．10．已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（）．．2．3．411．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若=5，则双曲线的渐近线方程为（）．．．．12．已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则（）．4．8．－4．－8)-4第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，
8、共20分．）13．如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是.14．若的展开式中的系数为，常数项为，若，则的值是.15.的内角的对边分别为，若,，，则.16．已知为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为、，且椭圆的长轴长为10，焦距为6，点为的内心，延长线段交线段于，则的值为___________.三、解答题：（本大题共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且=6，,数
9、列满足（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求数列的通项公式.18．（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量（吨）11.52天数102515若用样本估计总计，以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立：（I）求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为吨的概率；（II）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）C1B1A1BADC如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，在线段上。（Ⅰ）若D为AA1中点，
10、求证：平面B1CD平面B1C1D；（Ⅱ）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.20．（本小题满分12分）已知圆，点，是圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）在直线上任取一点，、分别为曲线与轴的左、右两交点，若直线与曲线相交于异于的点，证明：对任意的，为钝角三角形。21．（本小题满分l2分）已知函数，．（I）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，≤恒成立，求的取值范围．请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修
11、4－1：几何证明选讲如图，∠的平分线与和外接圆分别相交于和，延长交过，，三点的圆于点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的值.23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线:（t为参数），曲线:.（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求的值.24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）＝
12、2x＋1
13、+
14、2x－3
15、＋。（Ⅰ）当＝0时，解不等式；（Ⅱ）若不等式f（x）≥对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围。凯里一中2017届高三年级模拟考试题（理科数学）答案一、选择题123
16、456789101112BACCBCBADDAD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17、解：（I）由正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,∴…2分化简得：sin（A+B）=2sin（B+C）…………
