资源描述：
《贵州省凯里一中2013届高三第一次考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、贵州省凯里一中2013届高三第一次考试理科数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设、为两个非空实数集合，定义集合,若,,则中元素的个数为（）A.9B.8C.7D.62.已知是复数，，则等于()A. B. C. D.3.在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（）A．16B．26C．8D．134.已知向量，,,则()A.B.C.5D.255.执行如图所示的程序框图，输入N的值为2012，则输出S的值是（）A.2011B.2012C.2010D.20
2、096.同时具有下列性质:“①对任意恒成立;②图象关于直线对称;③在上是增函数”的函数可以是（）A．B.C.D.7.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是（）正视图侧视图俯视图A．B．C．D．8.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（）-9-A.24种B.30种C.36种D.81种9、已知M为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为、，且椭圆的长轴长为10，焦距为6，点为的内心，延长线段交线段于，则的值为（）A．B．C．D．10.已知双曲线与抛物线有一
3、个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若
4、PF
5、=5，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.11.已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（）A.2B.3C.4D.12.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则()A．－8B.8C.4D.－4)-4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.若二项式的展开式中的系数为，常数项为，若，则的值是.14.已知实数、满足，则－3的最大值是____．15.如右图，在一个长为，宽为2的矩形内
6、，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是16.有一个数阵如下：记第行的第个数字为，（如），则等于。-9-三、解答题：（本大题共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）在中,内角A,B,C的对边分别为，已知。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,的周长为5,求b的长度。18．（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量（吨）11．52天数102515若用样本估计总计
7、，以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立：（1）求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为1．5吨的概率；C1B1A1BADC（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，.（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（Ⅱ）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.20．（本小题满分12分）已知圆C：，点，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。（Ⅰ）求E的
8、方程；（Ⅱ）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，D，F分别为曲线E与x轴的左，右两交点，若直线DP与曲线E相交于异于D的点N，证明ΔNPF为钝角三角形。21．（本小题满分l2分）已知函数，∈R．（I）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，≤恒成立，求的取值范围．-9-请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，
9、求的值。23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线:（t为参数），曲线:。（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线被曲线所截的弦长。24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）＝
10、2x＋1
11、+
12、2x－3
13、＋a。（Ⅰ）当a＝0时，解不等式f（x）≥6；（Ⅱ）若不等式f（x）≥对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围。-9-贵州省凯里一中2013届高三第一次考试理科数学试卷答案一、选择题123456789101112BADCABCBDBCA二、填空题13.214.-115.16
14、.-2三、解答题17、解：（I）根据正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,∴……………2分化简得：sin（A+B）=2sin（B+C）…………………4分∴sinC=2sinA,∴．…………………6分（II）∵∴b=2…………………………………………1
