山东文理高考题目分析：函数导数.docx

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1、山东文理高考题目分析：函数导数纵观山东近几年文理科的的函数部分选择填空高考题，总分在个题目，其中每年涉及到的题目有：1、函数的图像：16分左右，大约考察四题目主要是已知解析式，结合函数的性质分析与之对应的图像。这些函数的图像不能够用已知基本初等函数的图像通过平移伸缩对称得到。主要结合函数的奇偶性、单调性、特殊值以及函数的变化趋势等性质来解决。在这些性质中，利用较易判断的奇偶性、特殊值、变化趋向来判断基本可以解决。题目文理同题。如09年结合特殊值即可，10年结合特殊值与变化趋势即可判断，11年结合奇偶、单调和变化趋势解决。2、函数的奇偶性与周期单调性的应用09理10定义在R上的函数f(

2、x)log2(4x)x0f(x1)，则f(2009)的值f(x2),x0文12理16：已知定义在R上的函数f(x)，满足f(x4)f(x)，在[0,2]上为增函数，。。。10文5理4设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb（b为常数），则f(1)（A）-3（B）-1（C）1(D)311理已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)x3x则函数yf(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为A．6B．7C．8D．9本类题目有具体函数，也有抽象函数。1、函数奇偶性的判断，有定义法和函数奇偶性的运算，就函数形式来讲，有具体函数与抽象函数。2、函

3、数奇偶性的应用：具体函数主要结合给出的部分函数式，结合周期性、奇偶性求出另外部分中的数值（较少求式）。也有结合图像确定图像的题目。抽象函数考察奇偶性，周期性的判断，在复习过程中注意常见抽象解析式的形式，如：f(x1)f(x)，f(x1)1等等，另外注意常见抽象函数f(x)的对称性，两次对称出现周期等。在处理这些题目过程中，注意奇偶性与单调性的综合应用。如；已知一半解析式，求另一半上的值或式；已知一半的单调性，确定另一半的单调性。本部分文科相对简单一些。3、基本不等式的应用基本不等式的考察出现的频率非常高，几乎为必考题，文理也存在形式的差异，文科较为简单点。如：10文14题已知x,yRx

4、y.，且满足1，则xy的最大值为34理14题（14）若对于任意x0,xa恒成立，则a的取值范围是__________23x1xp在基本不等式的的考察中，yx的单调性在大题中时有用到，小题中，“1”的应用也x应引起足够的重视。4、指数函数与对数函数的图像与性质的应用，是函数部分的必考题目之一。有利用图像求交点的，有结合性质求简单函数值域的，解简单指数对数不等式的（集合部分），有求函数零点的问题的，等等。指数对数函数作为函数的重要的呈现形式应引起老师们的注意。如：09年文理14.若函数f(x)axxa(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是（画出图像解决）10年文(3)函数f(x)

5、log2(3x1)的值域为A.0,B.0,C.1,D.1,11年文理16已知函数f(x)logaxxb(a0,且a1)，当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0(n,n1),nN*则n.5、函数的图像变换（对称）在选择题中也有涉及，主要为抽象函数。（注意转化为函数奇偶性的判断）6、分段函数的考察前几年几乎作为必考题，近一两年热度有所降低，也应适当重视，主要考察涉及分段函数的方程、不等式、函数值的求解。另外，背景新颖的函数题目也应引起老师们的重视。导数部分：从导数近四年高考命题情况来看，文科有向理科靠拢的倾向，文科考试的难度与理科的难度进一步接近。2008年文理命题的两个函数不同，

6、文科为整式函数，理科为分式函数，理科对函数的定义域有要求，2010年文理两个函数一样，1a(aR)，含有分式与对数函数，也考察了函数的定义域。f(x)lnxax1x1文科考察了理科的一问，讨论“当a时，讨论函数f(x)的单调性”及函数的切线方程，2理科考察恒成立与有解问题。2011年，文理科都在21题的位置上，设置了同一个题目，考察函数的应用题，求解表达式、定义域及最值。1、从考查内容上分析：文理科都重点在函数单调性正反向的应用，极最值的求解（正反向应用），以函数的单调性应用最常见，理科的难度相对文科要大一点。在应用题的考察上，在得到函数的解析式后，作为导数知识的应用要简单一些，主要是

7、最值问题，函数解析式的求解分解了导数的难度。如09理科21题,2011年文理21题。函数单调性的求解即为不等式的求解，主要是二次不等式，如08文科21题第二问。对于理科来讲，注重含参数不等式的讨论及定义域的限制，如08理科21题第二问，10年22题第一问，10文科22题第二问，文科的解不等式较简单，如；08年文科21题第二问，含参数复杂的解不等式讨论偶尔有之，但基本达到了本题难度的最大值，如2010年文科的22题第二问。单调性的逆向应用转化为恒