课题二次函数图象及其性质.docx

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1、课题二次函数图象及其性质教学目标：1．知识目标：复习巩固二次函数的图象及其性质2．能力目标：提高学生应用能力和知识迁移能力3．情感目标：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。教学重点：把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。教学难点：学生转化能力的培养教学方法：启发引导、观看、探究学法引导：化归迁移课型：复习课教具预备：投影仪、胶片，常用画图工具教学过程：环节内容及活动设计〔师生问答，师生共作〕设计意图二次函数及其性质1．解析式：yax2bxc〔a、b、c是常数且a0〕，配方：ya(xb)24acb2即ya(xh)2k2a4a2．图象：抛

2、物线①a0②a0关心学生知识回忆梳理有关〔投影1〕知识3．性质：〔1〕a0，开口向上，顶点_______，对称轴：___________xh时，y随x增大而_______xh时，y随x增大而_______xh时，y(最小)_______〔2〕a0，开口向下，顶点_______基础性题组练习〔投影2〕应用性习题探究〔目标助达〕〔投影3〕对称轴：___________xh时，y随x增大而_______xh时，y随x增大而_______xh时，y(最大)_______〔活动设计〕教师启发、引导，学生探究，然后教师板书来完成。1．用配方法把以下函数式化成yaxh2k的形式，

3、()并指出开口方向，对称轴和顶点坐标〔1〕yx24x3〔2〕y2x24x2．画出以下函数的大概图象，并说出x为何值时y随x增大而增大，x为何值时，y随x增大而减小。〔1〕yx22x3〔2〕y1x23x12例1〔2002年安徽省中考试题〕：心理学家发明学生对概念的同意能力y与提出概念所用的时间x〔单位：分〕之间满足函数关系y0.122.6x43〔0x30〕，y值越大x表示同意能力越强。〔1〕x在什么范围内，学生的同意能力逐步增强？x在什么范围内，学生的同意能力逐步降低？〔2〕第10分钟时，学生的同意能力是多少？〔3〕第几分钟时，学生的同意能力最强？教师引导：1．化归迁移

4、：题目中三问实质上确实是：〔1〕x_______时，y随x的增大而增大x_______时，y随x的增大①了解学生对二次函数知识已有的认知水平；②关心学生巩固解二次函数差不多问题的一般方法；③为进一步研究二次函数应用打下基础。①通过例1进展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力，体会二次函数应用的广泛性。而减小〔2〕x10，y_______〔3〕x_______，y最大2．提：解决〔1〕必明白什么？解决〔2〕必明白什么？解：〔1〕y0.122.6x43x0.1(x13)259.9⋯⋯⋯〔4分〕因此：当0x13，学生同意能力逐步增当13x30，学生同意能力逐步下降

5、⋯⋯⋯〔6分〕〔2〕当x10，y0.1(1013)259.959第10分，学生的同意能力59⋯⋯⋯〔9分〕〔3〕x13，y取最大因此x13〔分〕学生的同意能力最⋯⋯⋯〔12分〕〔1〕某地要建筑一个形水池，在游泳池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子端A的向外水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物路径落下，且在OA的任一平面上，抛物如甲所示，如乙，建立直角坐系，水流出的高度ym与水平距离xm之的关系式是yx22x5，回答以下：柱子OA的高度多少米？4〔投影4〕（1）巩固性（2）出的水流距水平面的最大高度是多少米？演〔目自（3）假不其它因素，水池的

6、半径至少要多少米，才能〕使出的水流不至于落在池外？②通过练习1一步认识到数学源于生活，服于生活的辩点。教引，学生分析，生共作，知化迁移。解：〔略〕〔投影5〕堂小1.象的性2.用化思想，解决培养学生解程序:由及法,建立二次函数由法及类答案运用二次函数及其性的数学总3.本卷知结归纳方①要注意中自量x的取范法。②要注意用数形合思想和方程思想解决二次函数.〔投影6〕布置作1．教材P125B组32．基：P4633．思考:某公司生A品，成本是2元，售价是3元，年售量是100万件，了得更好效益，公司拿一定做广告，当广告是x〔十万元〕，品的年售量是原来的y倍，且y是x的二次函数

7、，它的关系如表：x〔十万元〕012⋯⋯y11.51.8⋯⋯（1）求y与x的函数关系式；（2）假如把利看做是售数减去成本和广告，写出年利S〔十万元〕与广告x〔十万元〕的函数关系式；①强化教学目②通过思考题进展学生的化能力，提高分析问题解决问能力，培养良好的思品德。板：（3）假如按x的年广告10—80万元，广告在什么范内，公司得的年利随广告的增大而增大？标题例1练习1〔两名学生板演〕投影作〔教板解程〕