列方程解决实际问题[文档].docx

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1、列方程解决实际问题——如何引导学生分析数量间的相等关系列方程解决实际问题是小学数学教学的一个重点，也是一个难点。如何正确解答，一般取决于学生的理解能力，即能正确理解题意，分析已知条件，理清数量之间的关系，从而推导出正确的解答方法。但在实际教学中，尤其是教学列方程解应用题时，我们也常会发现，学生找不到等量关系，从而无法正确解答。那么，如何让学生正确地找出应用题中的等量关系呢？我认为可以从以下几方面入手：1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面

2、积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。如“一个三角形的底为15厘米，面积为60平方厘米，它的高为多少厘米？”一题，就可以根据三角形的面积计算公式“底×高÷2=三角形的面积”来计算，列出方程：15X÷2=60。2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需

3、行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。种方法一般适用于和差关系、倍数关系的用，在中常有的提示：“一共有”、“比⋯⋯多（少）”、“是⋯⋯的几倍”、“比⋯⋯的几倍多（少）”等。在解，可根据些关字来找等量关系，按叙述的序列出方程。如“四年有学生250人，比三年的2倍少70人，三年有学生多少人？”，根据中“比⋯⋯少”可知：三年的2倍减去70人等于四年的人数，从而列出方程2X－70=250。4．找准位“1，”根据“量率”

4、找等量关系。种方法一般适用于分数用，有也适用“倍比关系”用。于分数用来，每一个分率都着一个具体的量，而每一个具体的量也都着一个分率。在倍比关系的用中，也找准准量。因此，正确地确定“量率”是解的关。如“了美化校园，五、六年学生开展植活。划六年学生比五年学生多植75棵，又正好是五年学生植棵数的1.5倍。五、六年学生各植多少棵？”一中，多75棵所就的倍率是“六年（五年的1.5倍）－五年的1倍”，即五年植的棵数位“1，”于是可列出方程：1.5X－X=75，或（1.5－1）X=75。5．充缺省条件，根据句子

5、意思找等量关系。用的特征是含有“比⋯⋯多（少）”、“比⋯⋯增加（减少）”等特定，如：甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减少“几分之几”等型的句，目中由于常缺少主，造成学生理解上的困。因此，教在平一定要学生“与比”、“以谁为标准”等，在缺少主语的情况下，让学生先把主语补充完整。6．利用好线段图，根据线段图找等量关系。有些应用题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“1，”其它量都

6、是与单位“1相”比较而言的。而理解单位“1，”又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到，也即“比”、“是”后面的量通常是标准量，是单位“1。”以上所举只是一些比较简单的应用题，如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等，这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答。