列方程组解决实际问题(一).docx

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1、10.5用二元一次方程组解决问题学习目标：1.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高数学应用能力.2.强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。3.能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤^教学过程（一）创设情境导入新课问题1:国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人，收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元，三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各

2、有多少人？分析：设一日游旅客x人，三日游旅客y人，Xy200x1500y1日游旅客人数+3日游旅客人数=2200人；1日游总收费+3日游总收费=2000000xy=2200200x1500y=2000000（二）探索方法，寻求思路归纳列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、“审”：读题，弄清题目中的数量关系2、“设”：用字母表示题目中的两个未知数；3、“列”：找出两个相等关系，根据这两个相等关系列出方程组；4、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；5、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；6、“答”：写出答案，包

3、括单位名称。（三）例题讲解，启智促悟问题2:为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池，总质量为500克；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？分析：1节1号电池的质量为xg,1节5号电池的质量为y北+公Knng,5x6y=5005X6y3x4y=3105节1号电池的质量+6节5号电池的质量=6003X4y3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310问题3:《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上

4、觅食，树上的一只鸽子,对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下1的鸽子就是整个鸽群的」；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子一样多。”你知道3树上、树下各有多少只鸽子吗？分析：此种题型建议学生列表格帮助分析问题。设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子。原有第一次变化第二次变化树上xx+1x-1树下yy-1y+1数量关系1树下的鸽子=整个鸽群X-3树上的鸽子=树下的鸽子问题4:某中学组织学生外出参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。试问：（1）七年级学生

5、人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元。怎样租车最省钱？分析：（1）设计划租用45座客车x辆，则60座客车（x-1）辆，春游的初一学生为y人,则：45x+15=y60（x-1）=y得出45x+15=60x-60,x=5y=240（2）若租用45座客车，要使每位同学都有座位，需要6辆，故费用为6*220=1320元若租用60座客车，要使每位同学都有座位，需要4辆，故费用为4*300=1200元比较后，不难发现，租用60座客车，比较合算。（四）回顾小结，反思总结通过

6、解决简单实际问题，让学生清楚用方程组解决简单实际问题的过程和方法，进一步感受方程法的数学思想，并感知找出相等的数量关系是解方程组解决问题的关键。（五）作业布置