函数与导数习题及答案.docx

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1、函数与导数一、选择题1．已知f(x)＝xlnx，若f'(x0)2,则x0等于()A．e2．ln2D．ln2BeC.22、设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝()A．0B．1C．2D．33．若函数fx)ax4bx2c满足f′(1)＝，则f′(－1)等于(2()A．－1x＝axB．－2f′－C．2D．0．设函数f)3＋，若1)＝，则a等于()4(2(3A．－1B.1C．1D.1235．设f(x)为可导函数，且limh→∞A．5C．－5f(3)－f(3＋h)＝5，则f′(3)等于()h2B．10D．－106．曲线y＝x－x3

2、在点(－，－3)处的切线方程是()41A．y＝7x＋4B．y＝7x＋2．y＝x－4D．y＝x－2C．在曲线y＝x2上切线倾斜角为π的点是()74A．(0,0)B．(2,4)1111C．(4，16)D．(2，4)1＋cosxπ8．设曲线y＝sinx在点(2，1)处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于()1A．－1B.2C．－2D．29．已知12－cosx，x[1,1]，则导函数f′(x)是()f(x)＝x2A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值，又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值，又有最小值的奇函数x2x的一条切线的斜率为－1，则切

3、点的横坐标为．已知曲线y＝－3ln()1042A．3B．2C．1D.12．设函数fx＝－x2，则fx2()()11()1＋xA．在(－∞，＋∞)内单调递增B．在(－∞，＋∞)内单调递减C．在(－1,1)内单调递减，其余区间单调递增D．在(－1,1)内单调递增，其余区间单调递减12.如图所示是函数f(x)的导函数f′(x)的图象，则下列判断中正确的是()A．函数f(x)在区间(－3,0)上是减函数B．函数f(x)在区间(－3,2)上是减函数C．函数f(x)在区间(0,2)上是减函数D．函数f(x)在区间(－3,2)上是单调函数．已知函数fx3m－22m的单调递

4、减区间是，则m(＝mx＋3(1)x－m＋1((0,4)13)>0)等于()A．3B.1C．2D.132．函数fx12－x的单调递减区间是(＝xln()14)2A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)15．若f(x)是定义在R上的可导函数，且对任意x∈，满足fx＋f′x)>0，R()(则对任意实数a，b)(abaf(bbf(a．abafbbfaA．>?e)>e)B>?e()?e)?e()>e()16．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(

5、x)>2x＋4的解集为()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)17.已知函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)上的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)上的极大值点的个数为()A．1B．2C．3D．418．若曲线fx＝acosx与曲线gx＝x2＋bx＋1在交点(0，m处有公切线，()())则a＋b等于()A．－1B．0C．1D．219．已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f′x，当x∈－∞，0]时，()(恒有xf′xf(－x，令Fx＝xf(x，则满足FFx－1)的实数x的取值()<)())(

6、3)>(2范围是()11A．(－1,2)B．(－1，2)C．(2，2)D．(－2,1)20．函数f(x＝xx的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角α为())ecosπ3πA.4B．0C.4D．121．已知点A在函数f(x)＝ax3的图象上，则过点A的曲线C：y＝f(x的(1,2))切线方程是()x－y－＝0A．64B．x－y＋＝047．x－y－＝0或x－y＋＝0C6447．x－y－＝0或x－y＋＝0D64321．若函数fx1322a，a＋内存在最小值，则实数a的取值22＝x＋x－在区间(5)()33范围是()A．[－5,0)B．(－5,0)C．[－3,0

7、)D．(－3,0)23．若函数y＝x3－3axa在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围是()＋A．14或a<124．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是()A．(0,2]B．(0,2)C．[3，2)D．(3，2)25．已知函数f(x)＝ax3x2fx)存在唯一的零点x0，且x0a的－3＋1，若(>0，则取值范围是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)26．当x∈－2,1]时，不等式ax3－x2＋x＋

8、≥0恒成立，则实数a的取值范围[43是()9A．[－