多边形的内角和_导学案.docx

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1、7.3.2多边形的内角和导学案时间：编写人：杨秀琴学生:家长【学习目标】1．知道多边形的内角和与外角和定理；2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．【学习重难点】重点：多边形的内角和与外角和定理；难点：内角和定理的推导一、学前准备1.三角形的内角和是多少？2.n边形从一个顶点出发的对角线有_____条？它们将n边形分成______个三角形？3.你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？二、自主学习（友情提示：要求记住。）1、n边形内角和。2、多边形的外角和等于。三、学以致用知识点一：多边

2、形的内角和定理结论：.探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，?请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和

3、等于180°×______．结论：多边形的内角和与边数的关系是练习：1．十二边形的内角和是_________．2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．知识点二：多边形的外角和（友情提示：一个外角与相邻的内角的和是180°；外角和等于总和探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，?量一量、算一算．减去内角和）探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180?°得出这个结论

4、？探究5：如果把六边形改成n边形．（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于________°．即多边形的外角和等于_________°．所以我们说多边形的外角和与它的_______无关．对应练习：1、七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______.2、一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形.3、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的1，则这个多边形是______边形.2四、我的收获：5、若一个多边形

5、的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。6、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，?那么这三个内角的度数分别为________.7、探究：把一块四边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？五、自我检测：1、多边形的内角和。多边形的外角和。2、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________.3若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________.六、课后练习：1、

6、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____?边形2、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度.3、正十边形的一个外角为______．4、_______边形的内角和与外角和相等．．