关于香港与内地高中教材中概率与统计内容的比较研究.doc

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1、关于香港与内地高中教材中概率与统计内容的比较研究作者：林琪 作者简介：林琪，华南师范大学附属中学.原文出处：中学数学：高中版内容提要：对香港与内地高中教材中概率与统计部分的知识内容、编制顺序、概念教学的处理方式、总结框架、例题及习题等进行比较研究，总结两版教材的优缺点，并对内地教材的编写提出建议.期刊代号：G312分类名称：高中数学教与学复印期号：2019年01期关键词：香港 内地 教材分析 比较研究 概率 统计       大数据时代的到来，带给我们的三个颠覆性观念转变：是全部数据，而不是随机采样；是大体方向，而不是精确制导；是相关关系，而不是因果关系.在

2、这种情形下，即便告知了所有数据信息但不加解释，不懂的人依然不知道数据代表的信息.大数据不仅没有推翻传统的统计学，反而促进了统计学尤其是多元统计分析的应用.我们有理由相信，概率与统计的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识，数据分析已成为高中数学的核心素养.      高中数学课程中的概率统计部分也是我国当前数学课改的重要组成部分.通过对香港的概率统计部分教材的比较研究，不仅可以开阔我们的视野，也可以反思我国内地概率统计课程设置的现状，以及需要改进的地方，同时对课堂教学多一些启示和借鉴.作为教育工作者的我们更需要不断地更新自己的知识体系，以更清晰的头脑去迎接新

3、挑战.      一、教材信息对比      香港目前使用的各种版本的高中数学教材，都是依据2007年制订的《数学课程及评估指引（中四至中六）》编写的.朗文香港教育出版公司出版的教材香港新高中数学（以下简称“新高中”）分为必修部分（4A、4B、5A、5B、6A（6B为复习用书））和延伸部分（相当于内地选修数学内容），延伸部分又分为单元一（微积分与统计）、单元二（代数与微积分）.根据香港2007年颁布的《新高中课程及评估指引》（数学）要求，所有高中学生必须修读数学必修内容才可以毕业，也可以在必修部分之外再选修单元一或者单元二中的其中一个单元内容.      《

4、微积分与统计2》的序言指出：“为希望对数学应用有更广阔、更深入了解的学生而设计”；“旨在让学生涉猎在必修部分以外的数学技能——微积分与统计；从中学生不仅能掌握这两方面的概念和技巧，更能对数学的应用有更深入的了解.本系列亦帮助学生在将来的事业发展上，具备更广阔的眼界.”从这里可以看出，《微积分与统计2》是供相当于内地的理科学生选修的.      中国内地人教A版是依据2003年《普通高中数学课程标准（实验）》编写的，分必修5本及文科选修2本、理科选修3本，鉴于内地《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“标准（2017年版）”）不分文理教学，因此以下

5、选取的人教A版教材为理科所学内容.            二、教材比较      （一）两版教材概率与统计内容的比较      香港新高中数学与生活涉及概率与统计内容部分有3本书，A4开本，三本书合起来大约是490页，学时大约为102节；人教A版有2本书，A4开本，两本一共大约200页，学时大约为60节.具体内容比较见下页表2.            就高中数学而言，学习的概率论知识通常包括概率及其基本性质、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、条件概率和一些常见的概率分布等.统计知识有收集数据和分析数据两方面，前者是抽样调查，包括随机抽样方法等内容；后者是

6、统计推断，包括抽样理论、参数估计（点估计、区间估计）、假设检验、回归分析等.      在概率方面，两套教材涉及的内容基本相同（见表3）.相较而言，新高中数学的内容更翔实一些，知识广度更大，知识深度更深.以两个或多个随机事件的概率部分为例，人教A版只涉及互斥事件、对立事件及条件概率、独立事件，而且主要处理的是两个随机事件的概率问题，没有推广到三个，甚至多个随机事件的概率问题上更多是特殊形式，对于一般形式的概率加法公式及乘法公式则是只字不提.新高中数学对概率的加法定律则涉及非互斥事件概率求解并配有相应的例题与习题，概率的乘法定律这部分内容则先后安排了条件概率与

7、独立事件、贝叶斯定理这两个主题，除了两个随机事件的情况，还推广到一般情形.            在统计方面，两套教材均涉及抽样调查.在统计推断方面，新高中数学在分析数据方面是以抽样理论及点估计等统计的复杂知识为主，主要从随机变量的角度理解抽样，认识一个随机样本的样本平均值的抽样分布、总体平均值的置信区间.人教A版则是以相关分析、回归分析、独立性检验为主，意在让学生体会统计方法在生活及决策中的作用.从知识广度而言，人教A版涉及的内容更多一些.张奠宙曾指出“对统计的学习要比概率的学习多一些，因为统计数据中隐藏着概率的特性”，这在中国内地高中统计与概率教材中得到

8、了较好的体现.但从知识深度来看，新高中数学涉及的统计