高考数学填空题策略.doc

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1、高考数学填空题策略一、解题方法（1）直接求解法直接求解法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断而得结果。这是解填空题时常用的基本方法；（2）特殊值法当填空题有暗示，结论唯一或其值为定值时，我们可以取一些特殊值来确定这个“定值”，特别适用于题目的条件是从一般性的角度给出的问题；（3）数形结合法由于填空题不必写出论证过程，因而可以画出辅助图形进行分析并帮助解答；（4）等价转化法将所给的命题等价转化为另一种容易理解的语言或容易求解的模式；（5）升华公式法在解填空题时，常由升华的公式解答

2、，使之起点高、速度快、准确率高；（6）特征分析法有些问题看似非常复杂，一旦挖掘出其隐含的数量或位置等特征，此问题就能迎刃而解；（7）归纳猜想法由于填空题不要求推证过程，因此，我们也可用归纳、猜想得出结论；二、题型（1）多选型填空题多选型填空题是指：给出若干个命题或结论，要求从中选出所有满足题意的命题或结论。这类题不论多选还是少选都是不能得分的。因此，要求同学们有扎实的基本功，而举反例是否定一个命题的最有效方法；（2）探索型填空题探索型填空题是指：从给定的题设中探究其相应的结论，或从题目的要求中探究其必须具备的相应条件；（3）新定义

3、型填空题即定义新情景，给出一定容量的新信息（考生未见过），要求考生依据新信息进行解题。这样必须紧扣新信息的意义，学会语言的翻译、新旧知识的转化，便可使问题顺利获解；（4）组合型填空题组合型填空题是指：给出若干个论断要求考生将其重新组合，使其构成符合题意的命题。解题时，要求考生对知识点间的关系有一个透彻的理解和掌握，准确地阐述自己的观点，理清思路，进而完成组合顺序；三、检验方法（1）回顾检验填空题解答之后再回顾，即再审题，这是最起码的一个环节，可以避免审题上带来的某些明显的错误（2）赋值检验若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或

4、几个特殊值进行检验，以避免知识性错误（3）逆代检验若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错（4）估算检验当解题过程中是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误（5）作图检验当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观意想的错误（6）多种检验一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免单一的方法造成的策略性错误（7）静态检验当问题处在运动状态但结果是定值时，可取其特殊的静止状态进行检验，以避免非

5、智力因素引起的心理性错误。下面以一些典型考题为例，介绍解填空题的几种常用方法与技巧，从中体会到解题的要领：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。1．（2010全国卷1文数，14)已知为第象限的角，则【解析】因为为第象限的角,所以，,所。【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能。例2.已知向量，若与垂直，则实数k等于____________

6、__；解析：因为，题型2：传统解法之特值法例3．（2010安徽文数15)若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．①；②；③；④；⑤①，③，⑤【解析】令，排除②②；由，命题①正确；，命题③正确；，命题⑤正确。4．设是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等差数列，则q=______________；解析：因为非零的常数列是公比为1的等比数列，且前n项和数列{nc}是公差为c的等差数列，可知q=1；例5．椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_________________

7、______；解析：设P(x，y)，则当时，点P的轨迹为，由此可得点P的横坐标。又当P在x轴上时，，点P在y轴上时，为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是：；题型3：传统解法之数形结合法例6．若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围是___________________；解析：由已知可画出下图，符合题设，故a>0且。题型4：传统解法之等价转化法例7．（2010天津文数，16）设函数f(x)=x一,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________【答案】m<一1；【解析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难

8、题。已知f（x）为增函数且m≠0，若m>0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。当M<0时，有，因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得m<一1.【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利