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1、高考数学填空题解答策略（一）方法总结1.能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。2．数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。3.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.★数学填空题的特点填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择
2、题的有关策略、方法有时也适合于填空题。填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。填空题题小,跨度大,覆盖面广,形式灵活,可以有目的、和谐地结合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力.要想又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究一此解题策略，尽量避开常规解法。★数学填空题的类型根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填
3、写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等.由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现.二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等.近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题.★解数学填空题的原则解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到：
4、快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——7答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.填空题快速解答（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化
5、的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.Eg1、求值。分析：题目中“求值”二字提供了这样信息：答案为一定值，于是不妨令，得结果为。eg、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，则解法一：取特殊值a＝3,b＝4,c＝5,则cosA＝cosC＝0,.解法二：取特殊角A＝B＝C＝600cosA＝cosC＝,.Eg3、如果函数对任意实数都有，那么的大小关系是.解：由于，故知的对称
6、轴是.可取特殊函数，即可求得.∴.3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断7，则往往可以简捷地得出正确的结果.数形结合，能使抽象的数学问题转化成直观的图形，使抽象思维和形象思维结合起来．这种思想是近年来高考的热点之一，也是解答数学填空题的一种重要策略．Eg4、如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是。解：根据不等式解集的几何意义，作函数和函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取值范围是。Eg5、已知实数x、y满足，则的最大值是。解
7、：可看作是过点P（x，y）与M（1，0）的直线的斜率，其中点P的圆上，如图，当直线处于图中切线位置时，斜率最大，最大值为。Eg6、不等式>x＋1的解集是。解：如图，在同一坐标系中画出函数y＝与y＝x＋1的图像，由图中可以直观地得到：－≤x<2，所以所求解集是[－,2)。Eg7、已知向量=，向量=，则
8、2－
9、的最大值是解：因，故向量2和所对应的点A、B都在以原点为圆心，2为半径的圆上，从而
10、2－
11、的几何意义即表示弦AB的长，故
12、2－
13、的最大值为4.aboA(1,2)(－3,1)(－1,0)－2－2eg8、设函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx＋c
14、．若当x∈（0，1）时，f(x)取得极大值；x∈（1，2）时，f(x)取得极小值，则的取值范围．解：f´(x)＝ x2＋ax＋2b，令f´(x)＝0，由条件知，上述
