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1、高二数学周末测试卷12.8一．选择题1．下列试验是古典概型的是（ ）Ａ．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽Ｂ．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球Ｃ．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能8．已知点P(x0,y0)、直线Ｄ．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环2．若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列叙述正确的是（）A.任何事件的概率总是在之间B
2、.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定4．的二项展开式中常数项为（）。A．B．C．D．5．面积为S的△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为( )A. B.C.D.6．把4个不同的小球全部放入3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为()A.B.C.D.7：x0x+y0y=r2和⊙O：x2+y2=r2，且点P在⊙O内，则直线l与⊙O的位置关系为（）A.相切B.相离C.相交D.不能确定8．若
3、直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）9．函数f(x)＝x2－x－2，－5≤x≤5，那么任取一x，使得f(x)≤0的概率是( )A．0.5 B．0.4C．0.3D．0.210．如下图所示的程序框图，其功能是( )A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值二.填空题11．若的二项展开式中第5项为常数项，则。12．从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有__
4、_____________种。13．从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有个.14．直线的纵截距为－2，其倾斜角的正弦满足方程6x2+x－1=0，则直线方程为__________.15．设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线方程是第5页共6页◎第6页共6页一.选择题.————————————————————二.填空题11.————12.--------13.--------14.————————15.-----------三.解答题16．已知（的展开式中，第4项的二项式系数与第5项的二项式
5、系数之比为1：3，求二项式系数最大的项。17．在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数（Ⅲ）若从成绩在的考生中任抽取2人，求成绩在的考生至少有一人的概率.18．设直线的倾斜角为.若，试求B的取值范围；19．已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求n20．
6、设。求:（１）（２）求；（３）求；（4）求各项二项式系数的和．21．（本小题满分14分）一束光线通过点M（-3，3）射到x轴上，然后反射到圆C上，其中圆C满足以下条件：过点A（1，2）和点B（2，3）且圆心在直线上。（1）求圆C的方程；（2）求通过圆C圆心的反射光线所在直线的方程；第5页共6页◎第6页共6页一选择题1.B2.D3.C4.D5.A6.C7.B8.A9.C10.C11.612∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；∴
7、甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有种不同挑选方法故填140.13两个数都不为零时有;两个数中有零时，零只能做分子，并且只有一个结果，所以本题共有19个商值.14.方程6x2+x－1=0的解为x1=,x2=－,∴sinα=或sinα=－(舍去).由sinα=,得cosα=或cosα=－.∴斜率k=tanα=或k=tanα=－.∴满足条件的直线方程为y=x－2或y=－x－2.15.三.解答题17.（Ⅰ）系统抽样；（Ⅱ）众数是，中位数是；（Ⅲ）.（Ⅱ）众数是，中位数是．(6分)（Ⅲ）从图中可知，成绩在的人数
8、为：（人），(7分)成绩在的人数为：（人）．(8分)设成绩在的考生为，成绩在的考生为，则所有基本事件有：（）,,,,,,,,,,,,,,,共15种，(10分)其中成绩在的考生至少有一人的事件有：,,,,,,,,,,,,,,共14种．所以成绩在的考生至少有一人的概率为.12分考点：频率分布直方图、中位数、众数、古典概型、系统抽样18.若；若，即，∴.综上所述：.21（1）设所求圆的方程为
