最新课外训练题(二）.doc

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1、最新课外训练题(二)1.已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，请问:函数的图象在时是否存在对称中心,若存在,求出对称中心的坐标,若不存在,说明理由.2．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.（I）证明：AB1⊥BC1；（II）求点B到平面AB1C1的距离.（III）求二面角C1—AB1—A1的大小3．设，函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在上的最小值.24．AFDCBEθH矩形ABCD中，AB=2，AD=，H是AB的中点

2、，以H为直角顶点作矩形的内接直角三角形HEF，其中E、F分别落在线段BC和线段AD上，如图，记∠BHE为θ，记RtΔEHF的周长为。（1）试将表示为θ的函数；（2）求的最小值及此时的θ。5．已知椭圆C：过点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．6．已知数列满足，．（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．2