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时间:2021-03-06
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1、最新课外训练题(二)1.已知函数的一系列对应值如下表:(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,请问:函数的图象在时是否存在对称中心,若存在,求出对称中心的坐标,若不存在,说明理由.2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2.(I)证明:AB1⊥BC1;(II)求点B到平面AB1C1的距离.(III)求二面角C1—AB1—A1的大小3.设,函数.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在上的最小值.24.AFDCBEθH矩形ABCD中,AB=2,AD=,H是AB的中点
2、,以H为直角顶点作矩形的内接直角三角形HEF,其中E、F分别落在线段BC和线段AD上,如图,记∠BHE为θ,记RtΔEHF的周长为。(1)试将表示为θ的函数;(2)求的最小值及此时的θ。5.已知椭圆C:过点,且离心率.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若直线:与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.6.已知数列满足,.(1)试判断数列是否为等比数列,并说明理由;(2)设,求数列的前项和;(3)设,数列的前项和为.求证:对任意的,.2
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