高三十月月考数学试（数学）.doc

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1、武汉一中高三11月月考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则()A．B.C.D.2．已知{an}是等差数列，且a3+a11=40，则a4+a7+a10的值等于()开始结束输出是否A．60B．72　C．96D．483．已知是虚数单位，复数，则()A．B．C．D．4在中则的值为（）ABCＤ5．运行如右上图所示的程序框图,则输出的值为()A．B．C．D．6.已知函数满足，其图象与直线的某两个交点横坐标为，的最小值为，则（）A.，B.，C.，D.，7．已知O为坐标原点，点M，

2、点在不等式组所确定的区域内,则的取值范围是()A．B．C．D．8．设函数，函数，下列说法正确的是()A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称9．一个路口的红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见红灯的概率是（）A　　　　B　　　CＤ10．定义域为的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，，则在区间上零点个数是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题5.566.577.5时间∕h频率0.50.40.30.20.1，每小题5分，

3、共35分.11．某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用上面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为h．12．把函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，若函数的图象与的图象关于直线对称，则=13．若函数f(x)=的定义域为R，则a的取值范围为．14．等比数列中，.若分别为等差数列的第4项和第16项，则数列的通项公式为bn=．15.已知平面上不重合的四点，，，满足，且，那么实数的值为.16．已知如下等式：则由上述等式可归纳得到____（）．17．对于三次函数（），定义：

4、设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现作为条件，研究函数，则它的对称中心为；计算=．三、解答题18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知成等比数列，且．（1）求角的大小；（2）若，求函数的值域．19.（本小题满分12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相

5、邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（1）试写出关于的函数关系式；（2）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？20．（本小题满分13分）为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：A组B组C组疫苗有效673xy疫苗无效7790z已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体样本

6、中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个?(3)已知y≥465，z≥30，求不能通过测试的概率．21.（本小题满分14分）已知数列{}的前n项和Sn＝－－＋2（n为正整数）．（1）求数列{}的通项公式；（2）令＝,求Tn＝．22.（本小题满分14分）已知函数.如果定义在区间上，那么：（1）当时，求函数的单调区间；（2）设.试比较与的大小；