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1、优化解题道道通:一、精选典例,强化解题的规范性(模仿,实践,用脑);二、记忆结论,构建高的解题平台;三、多向探索,培养解题的灵活性;四、运用推理,减少运算的盲目性;五、加强反思,培养思维的严密性。襄阳三中2011届高三文科数学专题复习学案2.3有解与恒成立撰稿:陈显宏:校对:何红星●湖北五年高考真题回顾1.(2010年湖北卷)设函数其中.曲线在点处的切线方程为.(1)确定的值;(2)设曲线在点处的切线都过点(0,2).证明:当时,;(3)若过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,求的取值范围.2.(2009
2、年湖北卷)已知关于x的函数f(x)=+bx2+cx+bc,其导函数为f+(x).令g(x)=∣f+(x)∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.(Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值:(Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2;(Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立,试求k的最大值.3.(2007年湖北卷)已知函数,.(I)求的最大值和最小值;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.●外省三年高考真题回顾1.(2009重庆卷文)把函数的图像向右平移个单位长度,再向下平
3、移个单位长度后得到图像.若对任意的,曲线与至多只有一个交点,则的最小值为A.B.C.D.2.(2010全国卷2文数)已知函数f(x)=x-3ax+3x+1.(Ⅰ)设a=2,求f(x)的单调期间;(Ⅱ)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.3.(2010天津文数)已知函数f(x)=,其中a>0.(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.4.(2010四川文数)设(且),g(x)是f(x)的反函数.(Ⅰ)求
4、;(Ⅱ)当时,恒有成立,求t的取值范围;(Ⅲ)当0<a≤时,试比较f(1)+f(2)+…+f(n)与的大小,并说明理由.5.(2009年广东卷文)已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=-1处取得最小值m-1(m).设函数.(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值;(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.6.(2009山东卷文)已知函数,其中,,(,(1)当满足什么条件时,取得极值?(2)已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.7.设函数,其中常数a>1,(Ⅰ)讨论f
5、(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.21世纪8.(2009天津卷文)设函数(Ⅰ)当曲线处的切线斜率;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,,且.若对任意的,恒成立,求m的取值范围.9.(2009四川卷文)已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是优化解题道道通:一、精选典例,强化解题的规范性(模仿,实践,用脑);二、记忆结论,构建高的解题平台;三、多向探索,培养解题的灵活性;四、运用推理,减少运算的盲目性;五、加强反思,培养思维的严密性。优化解
6、题道道通:一、精选典例,强化解题的规范性(模仿,实践,用脑);二、记忆结论,构建高的解题平台;三、多向探索,培养解题的灵活性;四、运用推理,减少运算的盲目性;五、加强反思,培养思维的严密性。.(I)求函数的解析式;(II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.10.(2009福建卷文)已知函数且,(I)试用含的代数式表示;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)令,设函数在处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于、的公共点;11.(2009重庆卷文)已知为偶函数,曲线过点,.(Ⅰ)
7、求曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;(Ⅱ)若当时函数取得极值,确定的单调区间.●高考命题规律总结有解与恒成立是高考的重点与热点,当然也是难点,但是,这类题目解决是有规可循,有法可依的,注意分类讨论,合理转化,数形结合,注意细节便可突破难点。●易错题目自我检测1.设函数f(x)=x-,对任意x恒成立,则实数m的取值范围是_____2.已知函数.(I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;(II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.3.设.(1)求在上的值域;(2)若对于任意,总存在,使得
8、成立,求的取值范围.●典型例题互动演练1.已知函数,.(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.2.已知函数.(1)设,求函数的极值;(2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.3.已知函数(1)求函数的导函数;(2)当时,若函数是R上的增函数,求的最小值;(3)当时,函数在上存在单调递增区间,求m的取值范围.4.已知函数,(Ⅰ)求的值域;(Ⅱ)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围