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《2020_2021学年高中数学第一章统计1.2.2分层抽样与系统抽样课时素养评价含解析北师大版必修3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时素养评价三 分层抽样与系统抽样(20分钟·35分)1.(2020·怀宁高一检测)现要完成下列3项抽样调查:①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查;②高二年级有2000名学生,为调查学生的学习情况抽取一个容量为20的样本;③从某社区100户高收入家庭,270户中等收入家庭,80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是( )A.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样D.①简单随机抽样,②系统抽样,
2、③分层抽样【解析】选D.在①中因为个体数量较少,采用简单随机抽样即可;在②中,因为个体数量多,故采用系统抽样较好;在③中,因为高收入家庭,中等收入家庭和低收入家庭的消费水平差异明显,故采用分层抽样较好.2.在对101个人进行抽样时,先采用抽签法从中剔除一个人,再在剩余的100人中随机抽取10人,那么下列说法正确的是( )A.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的,因为他们失去了被抽到的机会B.每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等,因为每个人被剔除的可能性相等,那么,不被剔除的机会也是均等的C.由于采用了两
3、步进行抽样,所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少D.每个人被抽到的可能性不相等【解析】选B.由于第一次剔除时采用抽签法,对每个人来说可能性相等,然后随机抽取10人,对每个人的机会也相等,所以总的来说,每个人被抽到的机会是均等的.3.(2020·沧州高一检测)为调查学生观看电影《我和我的祖国》的情况,采用分层抽样的方法,从某中学3000人(其中高一年级1200人,高二年级1000人,高三年级800人)中抽取n人.已知从高一抽取了18人,则从高二和高三年级共抽取的人数为( )A.24B.27C.30D.32【
4、解析】选B.根据分层抽样的等比例抽样的性质,设从高二和高三抽取x人,可得=,解得x=27.4.有20个同学,编号为1～20,现在从中抽取4人的作文卷进行调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5,10,15,20B.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,11,14【解析】选A.将20个同学分成4个组,每组5个号,间距为5.5.某单位有职工72人,现需用系统抽样法从中抽取一个样本,若样本容量为n,则不需要剔除个体,若样本容量为n+1,则需剔除2个个体,则n=________. 【解析】由题意知
5、n为72的约数,n+1为70的约数,其中72的约数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72,其中加1能被70整除的有1,4,6,9,其中n=1不符合题意,故n=4或6或9.答案:4或6或96.某学校有30个班级,每班50名学生,上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案.(写出实施步骤)【解析】该校共有1500名学生,需抽取容量为1500×10%=150的样本.抽样的实施步骤:可将每个班的学生按学号分成5段,每段10名学生.用简单随机
6、抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码l,则每个班的l,10+l,20+l,30+l,40+l.如果l=6,那么6,16,26,36,46号学生入样.将30个班取出的学生放在一起即组成一个容量为150的样本.【拓展提升】辨析:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样(1)共同点:都能保证在抽样过程中,每个个体被抽到的概率是相等的,体现了这些抽样方法的客观性和公平性.(2)联系:简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法,通常用抽签法和随机数法来实现,在进行系统抽样和分层抽样的时候都要用到简单随机抽样的方法.(3)适用条件
7、:当总体中的个体数较少的时候,常采用简单随机抽样方法;当总体中的个体数较多的时候,常采用系统抽样方法;当已知总体由差异明显的几部分组成的时候,常采用分层抽样方法.(30分钟·60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:Ⅰ.简单随机抽样;Ⅱ分层抽样.其中问题与方法能配对的是( )A.①Ⅰ,②ⅡB.①Ⅱ,②ⅠC.①Ⅱ,②
8、ⅡD.①Ⅰ,②Ⅰ【解析】选B.对于①,由于箱子颜色差异较为明显,可采用分层抽样方法抽取样本;对于②,由于总体容量、样本容量都较小,宜采用简单随机抽样.2.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为3∶5∶7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,其中甲种产品有18件,则样本容量n等于( )A.54 B.90 C.45 D.126【解析】选B.依题意得×n=18,解得n=9
