2020_2021学年高中数学第一章统计2.2分层抽样与系统抽样课时作业含解析北师大版必修3.doc

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1、第一章　统计2　抽样方法2.2　分层抽样与系统抽样[课时作业][A组　基础巩固]1．某商场想通过检查发票存根及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…发票存根上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是(　　)A．抽签法　　　　　　　B．随机数法C．系统抽样法D．其他方式的抽样解析：由题知总体的个体比较多，∵样本间隔相同，∴这种抽取样本的方法是系统抽样法，故选C.答案：C2．高三某班有学生56人，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、3

2、3号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(　　)A．13B．17C．19D．21解析：∵该班有学生56人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，∴分段间隔为56÷4＝14，则5＋14＝19，即样本中还有一个学生的编号为19.答案：C3．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(　　)A．3，2B．2，3C．2，30D．30，2答案：A4．某学校在校学生2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如表所示

3、：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取(　　)A．15人B．30人C．40人D．45人解析：因为学校在校学生2000人，并且全校参加登山的人数占总人数的，所以全校参加登山的人数为500，参加跑步的人数为1500，即a＋b＋c＝1500.又a∶b∶c＝2∶5∶3，所以c＝450.又从中抽取一个200人的样本进行调查，所以应从高三年级参加跑步的学生中抽取的人数为450×＝45.答案：D5．若采用系统抽样的方法从

4、编号1～2018中抽取30个号码入样，则分段间隔为________．解析：因为2018＝67×30＋8，所以从2018个个体中随机剔除8个个体后，分段间隔k＝＝67.答案：676．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本．已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为________．解析：抽取的教师为160－150＝10(人)．所以学校教师人数为2400×＝150(人)．答案：1507．一工厂生产了16800件某种产品，它们分别来自甲、乙、丙3条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．已知从甲、乙、丙3条生

5、产线抽取的产品个数分别是a，b，c，且2b＝a＋c，则乙生产线生产了________件产品．解析：设甲、乙、丙3条生产线各生产了T甲、T乙、T丙件产品，则a∶b∶c＝T甲∶T乙∶T丙，即＝＝.又2b＝a＋c，所以所以T乙＝＝5600.答案：56008．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．解析：组距为5，故第八组中抽得号码为(8－3)×5＋12＝37.答案：379．某学

6、校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程．解析：因为本题样本总体分成三类：行政人员、教师、后勤人员，符合分层抽样的特点，故选用分层抽样方法．因为＝，所以从行政人员中抽取16×＝2(人)，从教师中抽取112×＝14(人)，从后勤人员中抽取32×＝4(人)．因为行政人员和后勤人员较少，可将他们分别按1～16和1～32编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对教师从000，001，…，111编号，然后用随机数法抽取14人．这样就得到了符合要求的容量为20

7、的样本．10．某体育代表队有200名运动员，其中2名是种子选手．现从中抽取13名参加运动会，要求种子选手必须参加，请采用系统抽样的方法给出抽样过程．解析：第一步：将除种子选手外的198名运动员随机编号为001，002，…，198；第二步：将编号按顺序分成11段，每段18个；第三步：在第1段001，002，…，018这18个编号中用简单随机抽样抽出一个编号(如010)作为起始号码；第四步：将编号为010，028，046，…，190的个体抽出，与种子选手一起参加该运动会．